Bagaimana cara mengatasi masalah gerak? Metode pemecahan masalah lalu lintas

Matematika adalah subjek yang agak rumit, tapi di sekolah tentu saja harus benar-benar lulus. Kesulitan khusus pada siswa menyebabkan masalah lalu lintas. Cara mengatasi tanpa masalah dan banyak waktu yang dihabiskan, kita akan mempertimbangkannya di artikel ini.

Perhatikan bahwa jika Anda berlatih, tugas ini tidak akan menimbulkan kesulitan. Proses pengambilan keputusan bisa dikerjakan secara otomatis.

Varietas

Apa yang Anda maksud dengan jenis tugas ini? Ini adalah tugas yang sederhana dan sederhana, termasuk varietas berikut:

• Lalu lintas yang lewat;
• Dalam pengejaran;
• Gerakan ke arah yang berlawanan;
• Gerakan di sungai.

Kami menyarankan untuk mempertimbangkan masing-masing varian secara terpisah. Tentu saja, kita hanya akan menganalisa contohnya. Tapi sebelum kita lanjutkan ke pertanyaan bagaimana memecahkan masalah gerak, perlu diperkenalkan satu formula yang akan kita perlukan untuk menyelesaikan semua tugas dari jenis ini.

Formula: S = V * t. Beberapa penjelasan: S adalah jalannya, huruf V menunjukkan kecepatan gerakan, dan huruf t berarti waktu. Semua kuantitas dapat dinyatakan dalam bentuk formula ini. Dengan demikian, kecepatannya sama dengan jalan dibagi dengan waktu, dan waktu adalah jalur yang dibagi dengan kecepatan.

Bergerak menuju

Ini adalah jenis tugas yang paling umum. Untuk memahami esensi solusinya, perhatikan contoh berikut. Kondisi: "Dua teman di sepeda pergi serempak untuk saling bertemu, jalan setapak dari satu rumah ke rumah lainnya adalah 100 km. Apa yang akan menempuh jarak 120 menit, jika diketahui kecepatannya satu - 20 km per jam, dan yang kedua - lima belas." Sekarang kita beralih ke pertanyaan bagaimana memecahkan masalah lalu lintas yang mengasyikkan para pesepeda.

Untuk melakukan ini, kita perlu memasukkan satu istilah lagi: "kecepatan pendekatan kembali." Dalam contoh kita, akan sama dengan 35 km per jam (20 km per jam + 15 km per jam). Ini akan menjadi tindakan pertama dalam memecahkan masalah. Selanjutnya, kalikan tingkat konvergensi oleh dua, karena mereka bergerak dua jam: 35 * 2 = 70 km. Kami menemukan jarak yang akan ditempuh pengendara sepeda dalam 120 menit. Tindakan terakhir tetap ada: 100-70 = 30 kilometer. Dengan perhitungan ini, kami menemukan jarak antara pesepeda. Jawaban: 30 km.

Jika Anda tidak mengerti cara mengatasi masalah pada lalu lintas yang melaju, gunakan pendekatan kecepatan, lalu gunakan satu opsi lagi.

Cara kedua

Pertama, kita menemukan jalan yang dilalui pengendara sepeda pertama: 20 * 2 = 40 kilometer. Sekarang jalan teman kedua: lima belas dikalikan dua, yang sama dengan tiga puluh kilometer. Kami menambahkan jarak yang ditempuh pengendara sepeda pertama dan kedua: 40 + 30 = 70 kilometer. Kami menemukan jalan apa yang telah mereka jalani bersama, jadi tidak ada jalan untuk mengurangi apa yang telah mereka bahas: 100-70 = 30 km. Jawaban: 30 km.

Kami telah mempertimbangkan tipe pertama dari masalah gerak. Cara mengatasinya, sekarang sudah jelas, masuk ke form selanjutnya.

Gerakan ke arah yang berlawanan

Kondisi: "Dua kelinci berkuda dari satu cerpelai dengan arah yang berlawanan: kecepatan yang pertama adalah 40 km per jam dan yang kedua - 45 km per jam." Seberapa jauh mereka satu sama lain dalam dua jam? "

Di sini, seperti pada contoh sebelumnya, ada dua kemungkinan solusi. Pada awalnya, kita akan bertindak dengan cara biasa:

1. Cara kelinci pertama: 40 * 2 = 80 km.
2. Cara kelinci kedua: 45 * 2 = 90 km.
3. Jalan yang mereka bagi: 80 + 90 = 170 km. Jawaban: 170 km.

Tapi pilihan lain adalah mungkin.

Kecepatan penghapusan

Seperti yang sudah Anda duga, dalam tugas ini, sama seperti yang pertama, sebuah istilah baru akan muncul. Perhatikan jenis masalah gerakan berikut, bagaimana cara mengatasinya dengan menggunakan tingkat penghapusan.

Kami akan menemukannya pertama dan terutama: 40 + 45 = 85 kilometer per jam. Masih untuk mengetahui berapa jarak yang memisahkannya, karena semua data lain sudah diketahui: 85 * 2 = 170 km. Jawaban: 170 km. Kami telah mempertimbangkan solusi tugas untuk gerak dengan cara tradisional, serta dengan kecepatan konvergensi dan pemindahan.

Gerakan sesudahnya

Mari kita lihat contoh tugas dan mencoba menyelesaikannya bersama. Kondisi: "Dua anak sekolah, Cyril dan Anton, meninggalkan sekolah dan bergerak dengan kecepatan 50 meter per menit, Kostya keluar setelah mereka dalam enam menit dengan kecepatan 80 meter per menit." Berapa lama Kostya akan menyusul Cyril dan Anton? "

Lantas, bagaimana cara menyelesaikan tugas selanjutnya? Di sini kita membutuhkan kecepatan pendekatan. Hanya dalam hal ini perlu untuk tidak menambahkan, tapi untuk mengurangi: 80-50 = 30 m per menit. Tindakan kedua adalah untuk mengetahui berapa meter yang dimiliki anak-anak sekolah sebelum pembebasan Kostya. Untuk ini, 50 * 6 = 300 meter. Tindakan terakhir adalah waktu dimana Kostya akan menyusul Cyril dan Anton. Untuk melakukan ini, jalur 300 meter harus dibagi menjadi tingkat pendesainan ulang 30 meter per menit: 300: 30 = 10 menit. Jawab: 10 menit kemudian.

Kesimpulan

Melanjutkan dari apa yang dikatakan sebelumnya, kita bisa meringkas beberapa hasil:

• Saat memecahkan masalah gerak, akan lebih mudah menggunakan kecepatan pendekatan dan pemindahan;
• Jika kita berbicara tentang gerakan atau pergerakan yang akan datang satu sama lain, maka jumlah ini ditemukan dengan menambahkan kecepatan objek;
• Jika kita dihadapkan pada tugas bergerak maju, maka kita menggunakan tindakan yang berlawanan dengan penambahan, yaitu pengurangan.

Kami memeriksa beberapa tugas untuk gerakan tersebut, bagaimana cara menyelesaikannya, menyortir, mengenal konsep "kecepatan pendekatan cepat" dan "kecepatan pemindahan", tetap mempertimbangkan hal terakhir, yaitu: bagaimana mengatasi masalah pergerakan di sungai?

Saat ini

Disini kamu bisa bertemu lagi:

• Tugas untuk bergerak satu sama lain;
• Gerakan setelah;
• Gerakan ke arah yang berlawanan.

Namun tidak seperti masalah sebelumnya, sungai memiliki kecepatan aliran yang tidak boleh diabaikan. Di sini, objek akan bergerak baik sepanjang arus sungai - maka kecepatan ini harus ditambahkan ke kecepatan objek sendiri, atau melawan arus - ia harus dikurangkan dari kecepatan gerakan objek.

Contoh masalah lalu lintas sungai

Kondisi: "Sepeda motor air berjalan sepanjang arus dengan kecepatan 120 km per jam dan kembali, sementara menghabiskan lebih sedikit waktu selama dua jam daripada melawan arus." Berapakah kecepatan sepeda motor air dalam air berdiri? " Kita diberi kecepatan saat ini sama dengan satu kilometer per jam.

Kita sekarang beralih ke solusinya. Kami mengusulkan untuk membuat tabel untuk contoh ilustratif. Mari kita mengambil kecepatan motor dalam air berdiri untuk x, maka kecepatan sepanjang arus adalah x + 1, dan melawan x-1. Jarak di sana dan belakang 120 km. Ternyata waktu yang dihabiskan untuk bergerak melawan arus adalah 120: (x-1), dan sepanjang arus 120: (x + 1). Diketahui bahwa 120: (x-1) adalah dua jam kurang dari 120: (x + 1). Sekarang kita bisa melanjutkan untuk mengisi meja.

Kita memiliki: (120 / (x-1)) - 2 = 120 / (x + 1) Kita mengalikan setiap bagian dengan (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Selesaikan persamaannya:

(X ^ 2) = 121

Kami melihat ada dua varian jawabannya: + -11, karena keduanya -11 dan +11 diberikan di alun-alun 121. Tapi jawaban kami akan positif, karena kecepatan motor tidak dapat memiliki nilai negatif, oleh karena itu, kami dapat menuliskan jawabannya: 11 km per jam . Dengan demikian, kami menemukan nilai yang diperlukan, yaitu kecepatan dalam air berdiri.

Kami telah mempertimbangkan semua kemungkinan varian tugas lalu lintas, sekarang Anda seharusnya tidak memiliki masalah dan kesulitan saat menyelesaikannya. Untuk mengatasinya, Anda perlu mempelajari formula dan konsep dasar seperti "kecepatan pendekatan dan penghapusan." Bersabarlah, kerjakan tugas ini, dan kesuksesan akan datang.