Bagaimana menemukan daerah belah ketupat?

Bagaimana menemukan daerah belah ketupat? Untuk memberikan jawaban, Anda harus terlebih dahulu memahami apa yang kita anggap berlian.

Pertama, segi empat a. Kedua, ia memiliki empat sisi yang sama. Ketiga, diagonalnya tegak lurus pada titik persimpangan. Keempat, titik persimpangan diagonal dibagi menjadi bagian yang sama. Kelima, pangsa sama sudut diagonal belah ketupat menjadi dua bagian yang sama. Keenam, dalam jumlah dua sudut yang berdekatan dengan satu sisi, membentuk sudut yang terbuka, yaitu 180 derajat. Dan jika Anda mengatakan sederhana, berlian - miring persegi.

Jika Anda mengambil persegi yang sisi-sisinya diikat fleksibel dan mudah menariknya dalam dua sudut yang berlawanan, alun-alun akan kehilangan kuadrat dan berubah menjadi berlian. Oleh karena itu, berlian dengan sudut yang tepat - ini adalah persegi nyata.

Yang pertama untuk memperkenalkan konsep berlian Hero dan Pappus dari Alexandria, matematika Yunani. Kata "berlian" dari bahasa Yunani dapat diterjemahkan sebagai "drum".

Untuk menemukan daerah belah ketupat, ada baiknya mempertimbangkan bahwa berlian - adalah genjang. Dan daerah genjang dapat ditemukan dengan mengalikan antara dasar, yaitu arah dan ketinggian.

Untuk membuktikan ini, harus dihilangkan dari bagian atas sudut atas dari garis tegak belah ketupat. Misalnya, diberi QWER berlian. Dari simpul dari sudut atas Q dan W perpendiculars QT dan WY. Dan tegak lurus QT jatuh di sisi RE, dan tegak lurus WY adalah pada kelanjutan dari sisi ini.

Dengan demikian, baru berubah QWYT segiempat dengan sisi sejajar dan sudut kanan, yang, berdasarkan hal tersebut di atas, adalah mungkin untuk nama berani persegi panjang.

Luas persegi panjang ini mengalikan sisi dan tinggi. Sekarang kita perlu membuktikan bahwa areal persegi panjang yang dihasilkan sesuai dengan kondisi tertentu berlian.

Mengingat diperoleh dengan membangun segitiga tambahan QYR dan WET, kita dapat mengatakan bahwa mereka berada di kaki dan sisi miring a. Setelah semua kaki-kaki segitiga dilakukan perpendiculars, yang pada saat yang sama kedua sisi persegi panjang yang dihasilkan. Sebuah miring - sisi berlian.

Rhombus adalah jumlah kuadrat dari segitiga dan trapesium QYR QYEW. persegi panjang yang dihasilkan terdiri dari segitiga yang sama dan trapesium QYEW WET, yang luasnya sama dengan luas segitiga QYR. Oleh karena itu kesimpulan menyarankan sendiri: nilai QWER belah ketupat daerah sesuai dengan wilayah dari QWYT persegi panjang.

Sekarang jelas bagaimana menemukan daerah belah ketupat dari sisi dan tinggi: mereka perlu berkembang biak.

Anda dapat menemukan daerah belah ketupat, belah ketupat mengetahui sudut dan arah. Hal ini hanya diperlukan untuk mengetahui apa yang sinus dari sudut, dan kalikan dengan dua kali sisi. Cari sinus dapat menggunakan kalkulator atau meja Bradis.

Kadang-kadang, menyebutkan bagaimana menemukan daerah belah ketupat, menggunakan sinus dari sudut dan jari-jari lingkaran tertulis di dalamnya, yang tentu maksimum.

Namun, paling sering menghitung luas belah ketupat melalui diagonal. Dari formula ini berikut bahwa daerah ini diagonal poluproizvedeniyu.

Buktikan itu cukup sederhana, mengingat dua segitiga qwe dan ERQ, yang diterima selama berlian dalam satu diagonal. segitiga ini adalah sama di tiga sisi atau bawah dan berdekatan dua sudut.

Setelah menghabiskan berlian kedua diagonal, kita memperoleh ketinggian segitiga ini, karena diagonal berpotongan pada titik X pada sudut 90 derajat. Luas segitiga qwe adalah produk dari QE, yang merupakan salah satu inci di WX - setengah dari kedua diagonal dibagi dengan dua.

Sekarang pertanyaan tentang bagaimana untuk menemukan daerah belah ketupat, jawabannya jelas: ungkapan ini harus dua kali lipat. Untuk kenyamanan membawa ekspresi aljabar dapat menjadi salah satu diagonal dilambangkan dengan huruf z, sedangkan yang kedua - dengan huruf u. kita mendapatkan:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, yang hanya meninggalkan - diagonal poluproizvedenie.