Bukti tidak diperlukan: contoh aksioma

Apa yang di belakang kata misterius "aksioma", dari mana datangnya dan apa artinya? Anak sekolah 7-8 kelas dengan mudah menjawab pertanyaan ini karena baru-baru ini, dengan perkembangan kursus dasar geometri pesawat, ia dihadapkan dengan tugas: "Yang pernyataan disebut aksioma, memberikan contoh" Sebuah pertanyaan serupa dewasa ini cenderung menyebabkan malu. Semakin banyak waktu berlalu sejak penelitian, semakin sulit untuk mengingat dasar-dasar ilmu pengetahuan. Namun, kata "aksioma" sering digunakan dalam penggunaan sehari-hari.

definisi

Jadi apa yang disebut aksioma persetujuan? Contoh aksioma yang sangat beragam dan tidak terbatas pada satu bidang ilmu pengetahuan. Kata istilah berasal dari bahasa Yunani dan secara harfiah berarti "mengambil posisi".

Definisi istilah yang seksama menyatakan bahwa aksioma - tesis utama dari setiap teori yang tidak memerlukan bukti. Ada gagasan yang tersebar luas dalam matematika (terutama geometri), logika, filsafat.

Lebih kuno Yunani Aristoteles mengatakan bahwa fakta-fakta yang jelas, bukti tidak diperlukan. Misalnya, tidak ada yang meragukan bahwa sinar matahari hanya terlihat di siang hari. Saya mengembangkan teori ini oleh matematikawan lain - Euclid. Contoh dari aksioma tentang garis paralel yang tidak pernah menyeberang nya.

Seiring waktu, definisi berubah. Sekarang aksioma dirasakan tidak hanya sebagai awal dari ilmu pengetahuan, dan menghasilkan menengah sebagai akibat tertentu, yang berfungsi sebagai titik awal untuk teori lebih lanjut.

Persetujuan dari kursus sekolah

Siswa diperkenalkan dalil-dalil tidak memerlukan konfirmasi pada pelajaran matematika. Karena itu, ketika lulusan sekolah tinggi yang diberikan tugas: "Berikan contoh aksioma", mereka yang paling sering berpikir kursus geometri dan aljabar. Berikut adalah contoh jawaban yang umum:

• Titik langsung di sana, bahwa itu diperlakukan (yaitu terletak pada garis lurus) dan tidak berlaku (tidak terletak pada satu garis lurus);
• Anda dapat menggambar garis lurus melalui dua titik;
• untuk memecahkan pesawat menjadi dua setengah-pesawat, perlu untuk mengadakan garis lurus.

Aljabar dan aritmatika dalam bentuk eksplisit dari pernyataan tersebut tidak diberikan, tetapi contoh aksioma dapat ditemukan di ilmu-ilmu tersebut:

• sejumlah sama dengan dirinya sendiri;
• Unit mendahului semua bilangan;
• jika k = l, maka l = k.

Dengan demikian, melalui tesis sederhana diperkenalkan konsep yang lebih maju, membuat penyelidikan dan dihapus teorema.

Membangun teori ilmiah berdasarkan aksioma

Untuk membangun teori ilmiah (tidak peduli jenis penelitian yang bersangkutan apa), diperlukan dasar - blok bangunan dari yang akan muncul. Inti dari metode aksiomatik: menciptakan daftar istilah, contoh aksioma dirumuskan atas dasar yang menampilkan dalil-dalil yang tersisa.

glossary ilmiah harus berisi konsep dasar, yaitu mereka yang tidak dapat didefinisikan melalui lainnya:

• Berurutan menjelaskan setiap istilah, menyajikan nilainya, mencapai setiap basis ilmu pengetahuan.
• Langkah selanjutnya - identifikasi inti set klaim, yang harus cukup untuk bukti pernyataan yang tersisa dari teori. Sami postulat dasar yang sama diterima tanpa pembenaran.
• Langkah terakhir - konstruksi dan kesimpulan logis dari teori.

Mendalilkan dari berbagai ilmu

Ekspresi tanpa bukti tidak hanya dalam ilmu-ilmu eksakta, tetapi juga pada mereka yang biasanya dikaitkan dengan humaniora. Sebuah contoh yang mencolok - filosofi yang mendefinisikan sebuah aksioma sebagai pernyataan yang dapat Anda pelajari tanpa pengetahuan praktis.

Contoh dari aksioma juga dalam yurisprudensi: "Anda tidak bisa menilai perilaku Anda sendiri." Berdasarkan persetujuan ini, keluaran hukum perdata - ketidakberpihakan peradilan, yaitu, hakim tidak bisa mendengar kasus jika langsung atau tidak langsung tertarik di dalamnya.

Tidak semua diambil untuk diberikan

Untuk memahami perbedaan antara aksioma yang benar dan kalimat sederhana, yang menyatakan kebenaran, perlu untuk menganalisis sikap terhadap mereka. Sebagai contoh, ketika datang ke agama, di mana semuanya diambil untuk diberikan, ada prinsip luas keyakinan penuh bahwa sesuatu itu benar karena tidak mungkin untuk membuktikan. Dan dalam komunitas ilmiah mengatakan tidak mungkin untuk memeriksa sampai posisi tertentu, masing-masing, itu akan menjadi aksioma. Kesediaan untuk meragukan, periksa kembali - itulah yang membedakan seorang ilmuwan sejati.