Metode Seidel-Gauss. Metode internasional

Metode Seidel (nama kedua adalah Gauss-Seidel) adalah metode internasional klasik dimana berbagai sistem persamaan linier dapat dipecahkan . Sekarang kita akan membicarakan hal ini secara lebih rinci.

Inti dari pekerjaan itu

Metode ini adalah semacam modifikasi sederhana dari metode Jacobi. Inovasinya adalah bahwa nilai baru ^{( i)} Ini digunakan segera setelah menerima, dan tidak setelah iterasi berikutnya. Selain itu, kondisi untuk konvergensi dan penghentian didefinisikan secara jelas, pelanggaran yang menyebabkan jawaban yang salah dari persamaan. Metode Seidel, contoh yang kami berikan dalam gambar, tidak hanya menyederhanakan proses pengambilan keputusan, tapi juga mempercepatnya. Oleh karena itu, secara aktif digunakan oleh pemrogram untuk membuat dan memecahkan sistem yang kompleks.

Metode Seidel. "Pascal"

Tidak ada programmer yang bisa melakukannya tanpa rumus dan persamaan matematika. Dan ini berarti metode Seidel secara aktif digunakan dalam program "Pascal" untuk mendapatkan pengalaman dengan robot dengan elemen dasar. Ini terlihat cukup sederhana: dokumen baru dibuat di lembar program, sejak awal, kondisi persamaan dan batasannya diperkenalkan, kemudian elemen pelepasan tambahan dijelaskan (tergantung pada ketersediaan), maka tes kompatibilitas ditentukan. Jika itu positif, maka solusi algoritma itu sendiri adalah output, dan hanya kemudian derivasi dari akar. Persamaan dapat mencakup beberapa langkah keputusan, masing-masing bagiannya memiliki algoritma sendiri, komposit wajib, elemen yang dapat diganti dan formula dasar. Semua ini dicatat secara eksklusif dalam bahasa Inggris, tanpa kemungkinan analog. Solusi dari persamaan tersebut akan menjadi output sebagai formula atau bilangan jadi setelah menyimpan semua data.

"Dengan ++"

Metode Seidel juga banyak digunakan dalam program "C ++", tapi di sini semuanya sangat berbeda dari pada "Pascal". Persamaan dalam "C ++" tidak dimulai dengan kondisi keseluruhan tugas, namun dengan kondisi akhir, yang ditentukan dalam tiga atau empat tahap dengan hasil akhir dari hasilnya. Selanjutnya, jalannya solusi itu sendiri ditentukan dengan menggunakan metode ini, dengan menjelaskan secara rinci semua hal yang tidak diketahui, setelah itu formula diturunkan untuk membuktikan persamaan antara kedua hasil persamaan. Kondisinya adalah bahwa setiap nilai dari yang sebelumnya diperlukan untuk menyelesaikan yang berikutnya. Rekening juga dipertahankan dalam bahasa Inggris, yang tidak bisa diganti. "C ++" jauh lebih rumit daripada "Pascal", oleh karena itu, tanpa pengetahuan dasar, seharusnya tidak digunakan pada awalnya.

Mari kita jadikan hasilnya

Jadi, metode Seidel adalah cara yang istimewa, berkat yang mana mungkin untuk memecahkan sistem persamaan linier dari kompleksitas apapun. Paling sering itu adalah dasar untuk program seperti "Pascal" dan "C ++". Ini adalah semacam modifikasi metode Jacobi yang lebih baik, yang menghilangkan penggunaan formula tambahan, namun memiliki kondisi konvergensi dan penghentian yang jelas. Kriteria yang ditetapkan secara ketat menyederhanakan keseluruhan proses kerja, karena jika salah satu syarat tidak terpenuhi, program, baik "Pascal" atau "C ++", hanya menolak untuk menyelesaikan masalah lebih lanjut.