Uji Mann-Whitney: tabel contoh

Kriteria dalam statistik matematika - aturan yang ketat, sesuai dengan hipotesis bahwa tingkat tertentu signifikansi diterima atau ditolak. Untuk membangun itu, Anda perlu menemukan fungsi tertentu. Ini harus tergantung pada hasil akhir dari percobaan, yaitu, dari nilai-nilai empiris ditentukan. Ini adalah fitur ini akan menjadi alat untuk menilai perbedaan antara sampel.

nilai signifikan secara statistik. Ikhtisar

signifikansi statistik - adalah nilai probabilitas kesempatan terjadinya sangat rendah. Tidak signifikan karena lebih ekstrim dan kinerjanya. Perbedaan ini disebut signifikan secara statistik dalam kasus di mana ada data, probabilitas yang diabaikan jika klaim bahwa perbedaan ini tidak ada. Tapi ini tidak berarti bahwa perbedaan ini tentu harus menjadi besar dan signifikan.

Tingkat uji signifikansi statistik

Istilah ini harus dipahami kemungkinan menolak hipotesis nol dalam kasus kebenarannya. Ini juga disebut kesalahan jenis pertama, atau keputusan positif palsu. Dalam kebanyakan kasus, proses ini didasarkan pada p-value ( "pi-nilai"). probabilitas kumulatif ini dengan mengamati tingkat uji statistik. Dia, pada gilirannya, memiliki sampel pada saat adopsi hipotesis nol. Saran akan ditolak jika p-value kurang dari analis tingkat dinyatakan. Dari angka ini tergantung langsung nilai-nilai uji signifikansi: yang lebih kecil itu, yang, masing-masing, dan lebih banyak alasan untuk menolak hipotesis. Tingkat signifikansi biasanya dilambangkan dengan huruf B (alpha). tokoh populer di kalangan spesialis: 0,1%, 1%, 5% dan 10%. Jika, misalnya, mengatakan bahwa kemungkinan pertandingan adalah 1 di 1000, maka pasti kita berbicara tentang tingkat 0,1% dari signifikansi statistik dari variabel acak. arti yang berbeda b-tingkat memiliki pro dan kontra mereka sendiri. Jika indeks kurang maka besar kemungkinan bahwa hipotesis alternatif adalah signifikan. Meskipun ini bisa menjadi risiko bahwa hipotesis nol palsu tidak ditolak. Dapat disimpulkan bahwa pilihan b-tingkat optimal tergantung pada keseimbangan "pentingnya kekuatan" atau, masing-masing, dari kemungkinan kompromi dari keputusan positif dan negatif palsu palsu. Identik dengan "signifikansi statistik" dalam literatur Rusia adalah istilah "keaslian".

Penetapan hipotesis nol

Dalam statistik matematika, asumsi ini diperiksa konsistensinya dengan bukti empiris yang ada di tangan. Dalam kebanyakan kasus, hipotesis nol diambil hipotesis bahwa korelasi antara variabel penelitian yang hilang atau yang tidak memiliki untuk mempelajari perbedaan distribusi keseragaman. Di bawah penelitian matematika standar mencoba untuk membuktikan hipotesis nol, yaitu, untuk membuktikan bahwa itu tidak konsisten dengan temuan eksperimental. Dan untuk mengambil tempat dan hipotesis alternatif yang diterima bukan nol.

definisi kunci

Kriteria U (Mann-Whitney) di matematika statistik memungkinkan untuk mengevaluasi perbedaan antara dua sampel. Mereka dapat diberikan pada tingkat suatu sifat yang diukur secara kuantitatif. Metode ini sangat ideal untuk evaluasi perbedaan sampel kecil. kriteria sederhana ini diusulkan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945. Dan sudah pada tahun 1947, metode ini telah direvisi dan ditambah oleh para ilmuwan H. B. Mann dan D. R. Uitni, nama-nama yang dia dipanggil untuk hari ini. uji Mann-Whitney dalam psikologi, matematika, statistik, dan banyak ilmu lainnya adalah salah satu elemen dasar dasar matematika penelitian teoritis.

deskripsi

Mann-Whitney - metode yang relatif sederhana tanpa parameter. kapasitasnya yang signifikan. Hal ini secara signifikan lebih tinggi dari kekuatan Rosenbaum Q-test. Metode ini menilai seberapa kecil daerah lintas-nilai antara sampel, yaitu antara deretan nilai-nilai peringkat satu pilihan pertama dan kedua. nilai kurang dari kriteria, semakin besar kemungkinan bahwa nilai parameter perbedaan valid. Untuk benar menerapkan kriteria U (Mann-Whitney), jangan lupa tentang beberapa pembatasan. Setiap sampel harus setidaknya 3 nilai karakteristik. Ada kemungkinan bahwa dalam satu kasus nilai-nilai dari dua, tapi kedua kalinya mereka tentu harus setidaknya lima. Dalam sampel uji harus jumlah minimum indikator bertepatan. Semua nomor harus berbeda dalam kasus yang ideal.

penggunaan

Cara yang benar menggunakan uji Mann-Whitney? Tabel, yang dibuat dengan metode ini terdiri dari nilai kritis tertentu. Pertama Anda perlu membuat satu set dua sampel cocok, yang kemudian peringkat. Artinya, unsur-unsur disusun sesuai dengan tingkat peningkatan fitur dan peringkat yang lebih rendah ditugaskan untuk nilai yang lebih kecil. Akibatnya, kita memperoleh jumlah total nilai:

N = N1 + N2,

di mana nilai-nilai N1 dan N2 - jumlah unit yang terkandung dalam sampel pertama dan kedua masing-masing. Selanjutnya, satu nilai sejumlah peringkat dibagi menjadi dua kategori. Unit, masing-masing, sampel pertama dan kedua. Sekarang dipertimbangkan dalam mengubah jumlah jajaran nilai-nilai di baris pertama dan kedua. Ini ditentukan kebanyakan dari mereka (Tx), yang sesuai dengan sampel dengan unit nx. Untuk menggunakan metode yang lebih Wilcoxon, nilainya dihitung dengan prosedur berikut. Hal ini diperlukan untuk meja untuk menentukan tingkat yang dipilih signifikansi kriteria penting untuk secara khusus diambil N1 dan N2. Komponen yang dihasilkan bisa kurang dari atau sama dengan nilai dari meja. Dalam hal ini, perbedaan yang signifikan dipastikan tingkat sifat dalam sampel yang diteliti. Jika nilai yang dihasilkan lebih besar dari tabel, maka hipotesis nol diterima. Ketika perhitungan dilakukan uji Mann-Whitney, perlu dicatat bahwa jika hipotesis nol benar, kriteria akan harapan, serta dispersi. Perhatikan bahwa untuk volume besar data sampel metode dianggap distribusi hampir normal. Signifikansi perbedaan lebih tinggi, nilai menjadi minimal uji Mann-Whitney.