Apa persentase? Formula persen. Persentase - cara menghitung?

Hari ini di dunia modern tidak bisa tanpa bunga. Bahkan di sekolah, dimulai dengan kelas 5, anak-anak belajar konsep dan memecahkan masalah sebesar ini. Bunga yang ditemukan di setiap bidang struktur modern. Ambil, misalnya, bank, jumlah pinjaman membayar lebih tergantung pada besarnya kontrak; pada dimensi pendapatan juga mempengaruhi tingkat suku bunga. Oleh karena itu sangatlah perlu untuk mengetahui berapa persen.

Konsep bunga

Menurut salah satu legenda, persentase berasal dari salah ketik bodoh. Compositor telah menempatkan jumlah 100, tapi dicampur dan ditempatkan sebagai berikut: 010. Ini adalah alasan bahwa nol bit pertama mengangkat dan lainnya diturunkan. Unit berubah menjadi garis miring terbalik. manipulasi seperti itu fakta bahwa ada tanda persen. Tentu saja, ada legenda lain tentang asal-usul sebesar ini.

Tentang persen Hindu dikenal pada abad V. Di Eropa desimal, yang terkait erat konsep kita muncul setelah milenium. Untuk pertama kalinya di Dunia Lama penilaian tentang apa yang persentase ilmuwan masuk dari Belgia Simon Stevin. Pada 1584 itu pertama kali diterbitkan tabel nilai-nilai ini para ilmuwan yang sama.

Kata "bunga" memiliki asal-usul dalam bahasa Latin sebagai centum pro. Jika kita menerjemahkan kalimat, Anda mendapatkan "seratus". Jadi, di bawah persentase mengacu pada seperseratus dari sejumlah besarnya. Nilai ini ditunjukkan dengan tanda%.

Karena menarik kesempatan untuk membandingkan bagian dari keseluruhan tanpa kesulitan. Munculnya Taruhannya sangat menyederhanakan perhitungan, sehingga mereka telah menjadi begitu umum.

fraksi terjemahan untuk persentase

Untuk mengkonversi desimal ke persentase mungkin diperlukan disebut rumus yang menarik: fraksi dikalikan dengan 100% dikaitkan dengan hasilnya.

Jika Anda ingin mengkonversi ke persentase dari pecahan, perlu untuk mulai membuat desimal, dan kemudian menggunakan rumus di atas.

Fraksi terjemahan persen

Dengan demikian, rumus persen agak relatif. Tapi Anda perlu tahu bagaimana menerjemahkan nilai ini ke dalam ekspresi pecahan. Untuk mengkonversi saham (persentase) di desimal, perlu untuk menghapus tanda% dan berbagi angka itu 100.

Rumus menghitung persentase jumlah

Sebuah karya tes pada kimia "sangat baik" menerima 30% dari siswa. Jumlah 40 siswa di kelas. Berapa banyak siswa menulis sebuah kuis di "5"? Tugas ini menunjukkan bagaimana untuk mengetahui persentase jumlah.

solusi:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (siswa).

Jawaban: kuis pada "5" yang ditulis oleh 12 siswa.

Anda dapat menggunakan tabel siap pakai yang berisi daftar beberapa fraksi dan persentase yang sesuai dengan mereka.

Ternyata formula nomor persen adalah sebagai berikut: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ dimana A - nomor asli (dalam contoh spesifik sama dengan 40); B - jumlah bunga (dalam tugas ini B = 30%); C - hasil yang diinginkan.

Formula menghitung jumlah persentase

Tugas berikutnya akan menunjukkan berapa persen dan bagaimana untuk menemukan nomor pada persentase.

pabrik garmen diproduksi 1.200 gaun, yang 32% - gaya baju baru. Berapa banyak gaya baru gaun diproduksi pabrik garmen?

solusi:

1. 1200: 100 = 12 (s) - 1% dari semua produk yang dihasilkan.

2. 12 x 32 = 384 (gaun).

Jawaban: Pabrik diproduksi 384 gaun gaya baru.

Jika diperlukan untuk menemukan jumlah bunga, gunakan rumus berikut: C = ^{(A ∙ 100)} / _B, dimana A - jumlah total item (dalam hal ini A = 1200); B - jumlah bunga (khususnya tugas B = 32%); C - kuantitas yang tidak diketahui.

Peningkatan, penurunan jumlah nomor yang telah ditentukan persen

Siswa harus belajar bahwa bunga tersebut adalah untuk mempertimbangkan mereka dan untuk memecahkan berbagai masalah. Untuk ini harus dipahami sebagai peningkatan atau penurunan angka pada N%.

Sering diberikan pekerjaan, dan dalam kehidupan itu perlu untuk mengetahui apa adalah nomor yang sama, meningkat jumlah tertentu dari bunga. Sebagai contoh, mengingat jumlah H. Kita perlu tahu apa nilai X, jika kenaikan, mengatakan, 40%. Pertama perlu menerjemahkan 40% jumlah pecahan (40/100). Dengan demikian, hasil dari meningkatnya jumlah X akan: X 40 + X% ∙ = ^{(1 + _40/100)} ∙ X = 1,4 ∙ H. Jika bukan kita mengganti sejumlah X, mengambil, misalnya, 100, maka seluruh ekspresi adalah sama dengan : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Kira-kira prinsip yang sama dan digunakan dengan menurunnya jumlah angka yang telah ditetapkan persen. Hal ini diperlukan untuk melaksanakan perhitungan: X - X = 40% ∙ X ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0,6 ∙ X. Jika nilai adalah 100, maka 0,6 ∙ X = ^0,6. 100 = 60.

Ada pekerjaan di mana Anda perlu tahu, jumlah berapa persen.

Sebagai contoh, seorang sopir tugas yang diberikan naik pada satu bagian dari jalan pada kecepatan 80 km / jam. Di lokasi lain dari kecepatan kereta meningkat menjadi 100 km / jam. Berapa persen telah meningkatkan kecepatan kereta?

solusi:

Asumsikan 80 km / jam - 100%. Kemudian kami memproduksi perhitungan: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / jam = 1000 8 = 125%. Ternyata 100 km / jam - itu adalah 125%. Untuk mengetahui bagaimana untuk meningkatkan kecepatan, perlu untuk menghitung: 125% - 100% = 25%.

Jawaban: peningkatan 25% dalam kecepatan kereta di bagian kedua.

proporsi

Ada kasus ketika perlu untuk memecahkan masalah yang menarik, menggunakan proporsi. Bahkan, metode ini menemukan hasil untuk sebagian besar memudahkan siswa, guru dan tidak hanya.

Jadi, apa proporsi? Istilah ini mengacu pada kesetaraan dua relasi yang dapat dinyatakan sebagai berikut: ^A / _B = ^C / _D.

Dalam buku teks matematika aturan terdaftar: produk dari anggota ekstrim sama dengan produk dari rata-rata. Hal itu diungkapkan rumus berikut: D = A x B x C

Dengan formulasi ini, adalah mungkin untuk menghitung jumlah apapun jika tiga anggota lain dari proporsi dikenal. Misalnya, A - nomor tak dikenal. Anda perlu menemukannya

Dalam memecahkan masalah dengan proporsi harus dipahami dengan mengambil sejumlah bunga. Ada kalanya Anda perlu mengambil bagian dari variabel yang berbeda. bandingkan:

1. Setelah sell-off di nilai shirt toko meningkat sebesar 25% dan sebesar 200 rubel. Berapa nilai pada saat penjualan.

solusi:

Dalam hal ini kuantitas yang diperlukan untuk 200 rubel sesuai dengan 125% asli suku (rasprodazhnoy) kemeja. Kemudian, untuk mengetahui nilainya pada saat penjualan, perlu (200 x 100): 125. Keuntungan 160 rubel.

2. Pada planet Vitsenets 200.000 penduduk: rakyat dan perwakilan dari ras humanoid Naawi. Naawi menyumbang 80% dari total Vitsenets penduduk. Dari 40% orang sibuk tambang, sisanya ditambang tetanium. Berapa banyak orang telah ditambang tetanium?

solusi:

Hal pertama untuk menemukan numerik jumlah orang dan jumlah Naawi. Dengan demikian, 80% dari 200 000 akan sama dengan 160 000. Sebanyak perwakilan dari ras humanoid hidup di Vitsenets. Jumlah orang, masing-masing, sama dengan 40 000. Dari jumlah tersebut, 40%, yaitu 16 000, melayani saya. Ini berarti bahwa 24 000 orang terlibat dalam tetaniuma ekstraksi.

perubahan diulang dalam nomor ke sejumlah bunga

Ketika itu jelas bahwa persentase tersebut, perlu untuk memeriksa konsep perubahan absolut dan relatif. Sarana mengkonversi mutlak meningkat ke nomor tertentu. Jadi, X meningkat 100. Apa yang akan bukannya dibingkai atau X, masih jumlah ini akan meningkat menjadi 100: 15 + 100; 99,9 + 100; 100 dan t +. D.

Dengan mengubah peningkatan rata-rata relatif nilai oleh sejumlah persentase. Misalkan X meningkat sebesar 20%. Itu berarti, bahwa X akan: X + ∙ 20%. Perubahan relatif dimaksudkan setiap kali datang ke peningkatan setengah atau sepertiga penurunan di kuartal ini, meningkat 15% dan seterusnya. D.

Ada poin penting lain: jika nilai X meningkat sebesar 20%, dan kemudian dengan 20%, sehingga total kenaikan adalah 44%, tidak 40%. Hal ini terbukti dari perhitungan berikut:

X + 1. 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

Hal ini menunjukkan bahwa X meningkat 44%.

Contoh masalah dari bunga

1. Berapa persentase jumlah 36 adalah nomor 9?

solusi:

Dengan menemukan rumus persentase dari angka 9 harus dikalikan dengan 100 dan dibagi dengan 36.

A: Jumlah 9 adalah 25% dari 36.

2. Hitung jumlah C, yang merupakan 10% dari 40.

solusi:

Menurut rumus untuk mencari jumlah persentase, 40 harus dikalikan dengan 10 dan hasilnya dibagi dengan 100.

J: nomor 4 adalah 40-10%.

3. mitra pertama diinvestasikan dalam bisnis 4500 rubel, kedua - 3.500 rubel, dan yang ketiga - 2000 rubel. Mereka membuat keuntungan di 2400 rubel. Keuntungan dibagi sama-sama. Berapa banyak rubel kehilangan mitra pertama, dibandingkan dengan, betapa dia punya, jika mereka membagi pendapatan sesuai dengan persentase dana yang diinvestasikan?

solusi:

Jadi, bersama-sama mereka telah berinvestasi 10.000 rubel. Laba per saham adalah sama dengan 800 rubel. Untuk mengetahui berapa banyak harus mendapatkan mitra pertama dan bagaimana ia dengan demikian kehilangan, perlu untuk mengetahui persentase dana yang diinvestasikan. Kemudian Anda perlu belajar bagaimana untuk mendapatkan keuntungan rubel dari kontribusi ini. Dan yang terakhir - kurangi 800 rubel dari hasilnya.

Jawaban: mitra pertama hilang 280 rubel, dengan pembagian keuntungan.

bit ekonomi

Hari ini, cukup pertanyaan yang populer - pengolahan pinjaman untuk jangka waktu tertentu. Tapi bagaimana cara memilih pinjaman yang menguntungkan, tidak membayar? Pertama, Anda perlu melihat tingkat bunga. Sangat diharapkan bahwa angka itu serendah mungkin. Kami kemudian menerapkan rumus perhitungan bunga pinjaman.

Sebagai aturan, ukuran lebih bayar mempengaruhi jumlah utang, suku bunga dan metode pembayaran. Membedakan anuitas dan pembayaran dibedakan. Dalam kasus pertama, pinjaman dilunasi dalam angsuran setiap bulan. Maka jumlah yang menutupi kenaikan pinjaman utama dan biaya bunga secara bertahap dikurangi. Dalam kasus kedua kreditozaemschik membayar jumlah yang tetap untuk pembayaran pinjaman, yang ditambahkan bunga atas pokok kredit. Total pembayaran bulanan akan menurun.

Sekarang kita perlu mempertimbangkan kedua metode pembayaran. Jadi, ketika versi anuitas dari kelebihan pembayaran akan lebih tinggi dan diferensial - jumlah dari pembayaran pertama. Tentu, persyaratan pinjaman adalah sama untuk kedua kasus.

kesimpulan

Jadi bunga. Bagaimana membaca mereka? Cukup sederhana. Namun, mereka kadang-kadang bisa sulit. Topik ini mulai belajar di sekolah, tetapi menangkap dengan semua di bidang pinjaman, deposito, pajak dan sebagainya. D. Oleh karena itu, diinginkan untuk sampai ke inti masalah. Namun, jika tidak mungkin untuk melaksanakan perhitungan, ada banyak kalkulator online untuk membantu Anda mengatasi tugas.