Berapa jumlah pi, dan apa yang sejarahnya

Salah satu yang paling misterius dari nomor yang dikenal manusia, tentu saja, adalah jumlah Π (baca - pi). Dalam aljabar, angka ini mencerminkan nilai rasio lingkar dan diameter. Sebelumnya, jumlah ini disebut nomor ludolfovym. Bagaimana dan di mana jumlah Pi tidak diketahui secara pasti, tetapi matematika dibagi menjadi 3 tahap seluruh sejarah pi nomor, usia kuno, klasik dan digital komputer.

Jumlah P - adalah tidak rasional, yaitu, tidak dapat direpresentasikan sebagai pecahan sederhana, di mana pembilang dan penyebut adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, seperti nomor tidak memiliki penutupan periodik. Untuk pertama kalinya membuktikan irasionalitas P I. Lambert di 1761.

Selain properti ini, jumlah P tidak bisa bahkan akar polinomial, dan begitu juga jumlah transendental. Ini properti, ketika itu terbukti pada tahun 1882, mengakhiri sengketa matematika hampir suci "mengkuadratkan lingkaran", yang berlangsung selama 2500 tahun.

Hal ini diketahui bahwa yang pertama memperkenalkan penunjukan jumlah British Jones pada tahun 1706. Setelah ada karya-karya Euler, penggunaan sebutan yang menjadi berlaku umum.

Untuk benar-benar memahami apa yang jumlah Pi, kita harus mengatakan bahwa penggunaannya sangat luas sehingga sulit bahkan untuk nama cabang ilmu di mana untuk melakukan tanpa itu. Salah satu yang paling sederhana dan akrab bahkan dari nilai-nilai sekolah dari program ini - adalah sebutan dari periode geometris. Rasio panjang lingkaran dengan diameternya adalah konstan dan sama dengan 3, nilai 14. Ini sudah dikenal sejak matematikawan kuno di India, Yunani, Babel, Mesir. Opsi awal menghitung rasio mengacu pada 1900 SM. e. Lebih-lebih dengan nilai saat ini dari P dihitung sarjana Cina Lyu Huey, di samping itu, ia menemukan dan cara cepat seperti perhitungan. Nilainya tetap standar selama hampir 900 tahun.

Periode klasik matematika ditandai dengan fakta bahwa untuk menentukan apa jumlah Pi, para ilmuwan mulai menggunakan metode analisis matematis. Di tahun 1400-an matematikawan India Madhava digunakan untuk menghitung teori seri dan menentukan jumlah periode P hingga 11 digit setelah titik desimal. Orang Eropa pertama setelah Archimedes, yang menyelidiki nomor dari P dan telah membuat kontribusi yang signifikan terhadap pembenaran, adalah Belanda Ludolf van Zeil, yang mengidentifikasi lebih dari 15 digit setelah titik desimal, dan kemauan menulis kata-kata yang sangat lucu: "... yang tertarik - dan membiarkan dia pergi" Hal ini untuk menghormati ilmuwan, jumlah P dan telah menerima pertama dan hanya dalam sejarah nama nominal.

era komputasi membawa rincian baru dalam pemahaman tentang sifat P. Misalnya, untuk mencari tahu apa nomor Pi, pada tahun 1949, pertama kali digunakan ENIAC komputer, salah satu pengembang yang adalah masa depan "ayah" dari teori komputer modern J. Von Neumann. Pengukuran pertama dilakukan selama 70 jam dan memberikan 2037 angka setelah titik desimal pada periode P. tanda satu juta tanda dicapai pada tahun 1973. Selanjutnya, pada periode ini ditetapkan dan lainnya formula, yang mencerminkan jumlah P. Misalnya, saudara Chudnovskii menemukan satu yang memungkinkan untuk menghitung 1011196691 digit periode.

Secara umum, perlu dicatat bahwa untuk menjawab pertanyaan: "Berapa jumlah Pi", banyak studi mulai menyerupai kompetisi. Hari ini, superkomputer sudah berurusan dengan masalah, apa itu benar-benar pi. fakta menarik terkait dengan studi ini, meliputi hampir seluruh sejarah matematika.

Hari ini, misalnya, diadakan kejuaraan dunia dalam menghafal jumlah n dan rekor dunia tetap, yang terakhir dimiliki oleh Cina Liu Chao, hari dengan kecil, sebut 67 890 karakter. Di dunia bahkan ada festival P, yang dirayakan pada tanggal 14 Maret sebagai "Pi Day".

Menurut data untuk 2011 sudah terinstal 10 triliun digit periode.