Botol Klein: apa itu

objek geometris, kemudian disebut "botol Klein", pertama kali dijelaskan pada tahun 1882 oleh matematikawan Jerman Feliksom Kleynom. Apa itu? Objek ini (atau lebih tepatnya, permukaan geometris dan topologi) hanya ada tidak di dunia kita tiga dimensi. Semua model yang dijual di toko-toko hadiah, melihat-lihat, tetapi memberikan sedikit gagasan tentang apa yang botol Klein. Untuk lebih jelas, hal ini dijelaskan seperti ini: bayangkan sebuah botol dengan leher yang sangat panjang. Kemudian mental membuat dua lubang: satu di dinding, dan yang kedua di bagian bawah. Kemudian menekuk leher, masukkan ke dalam lubang di dinding dan lahiriah melalui lubang output dalam bagian bawah. Objek yang dihasilkan dan proyeksi objek akan ruang empat dimensi, yang merupakan botol Klein nyata, dalam ruang tiga dimensi.

Klein bahasa deskripsi botol istilah matematika dan formula tidak akan mengatakan apa-apa kepada non-profesional. Banyak yang akan memenuhi definisi ini: botol Klein - adalah orientable berjenis (atau permukaan) yang memiliki sejumlah properti. Setelah kata "properti" Anda dapat membangun serangkaian panjang yang terdiri dari fungsi trigonometri, angka, dan Yunani dan huruf Romawi. Tapi itu hanya dapat membingungkan orang yang tidak terlatih, sudah mendapat gambaran tentang apa adalah proyeksi dari botol dalam ruang tiga-dimensi.

Fakta yang menarik: Nama "botol Klein", objek ini kemungkinan besar karena kesalahan atau kesalahan ejaan interpreter. Fakta bahwa Klein, dalam tekadnya untuk menggunakan kata Fläche, yaitu, "permukaan" dalam bahasa Jerman. Dalam "perjalanan" dari Jerman ke negara-negara lain kata yang diubah menjadi serupa dalam Flasche menulis (botol). Kemudian istilah telah kembali ke negara asal dalam baru bentuk, dimodifikasi, ya dan tetap demikian selamanya.

Bagi banyak seniman (terutama penulis fiksi ilmiah) muncul menarik istilah "botol Klein". Penggunaannya sebagai atribut, dan kadang-kadang utama "wajah" adalah tanda "intelektual" fiksi. Seperti, misalnya, cerita "The Illusionist terakhir", milik pena Bruce Elliot. Dalam kisah asisten penyihir meremukkan dengan pelindungnya, yang melakukan trik dengan botol Klein empat dimensi. Mengambil ilusionis botol dan tetap setengah terendam di dalamnya. Menurut penulis, botol ini tidak dapat rusak tanpa merusak isi. Jadi apakah itu benar-benar - tidak ada yang bisa mengatakan. Setidaknya matematika, yang mungkin bisa menjawab pertanyaan ini, tidak membingungkan, itu tidak relevan untuk ilmu pengetahuan.

Kadang-kadang khusus dibuat botol Klein untuk tujuan promosi botol anggur. Namun, untuk membuat botol tersebut secara teknis sulit untuk kaca, ini membutuhkan kelas atas kaca blower. Oleh karena itu, cukup mahal dan jarang digunakan. Sebuah pengujian teknologi dan produksi produksi botol tersebut pada arus tidak masuk akal, karena akan memerlukan metode kerja mengisi botol dengan cairan (di sini, juga, ada kompleksitas). Dan perasaan keanehan dan kebaruan akan cepat digantikan ketidaknyamanan SENGAJA anggur dari botol gelas anggur.