Kami memecahkan persamaan kuadrat dan grafik

persamaan kuadrat adalah persamaan dari tingkat kedua dengan variabel. Mereka mencerminkan perilaku parabola pada bidang koordinat. akar yang diinginkan mewakili titik di mana grafik melintasi sumbu x. Dari koefisien dapat pra-belajar kualitas tertentu dari parabola. Misalnya, jika nilai yang berdiri di depan x ² adalah negatif, cabang parabola akan melihat ke atas. Selain itu, ada sejumlah trik, melalui mana dimungkinkan untuk menyederhanakan solusi dari persamaan yang diberikan.

Jenis persamaan kuadrat

sekolah diajarkan beberapa jenis persamaan kuadrat. Tergantung pada perbedaan ini dan solusi. persamaan kuadrat dapat membedakan antara jenis tertentu dari parameter. jenis ini mengandung sejumlah variabel:

ax ² + 12x 3 = 0

Variasi lain dapat disebutkan persamaan di mana variabel diwakili oleh jumlah dan bilangan bulat ekspresi:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Ini perlu dicatat bahwa semua ini adalah pandangan umum dari persamaan kuadrat. Kadang-kadang mereka disajikan dalam format di mana mereka pertama harus ditertibkan, faktor atau disederhanakan.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Prinsip dari solusi

persamaan kuadrat diselesaikan dengan cara berikut:

1. Jika perlu, ada daerah dari nilai yang dapat diterima.
2. persamaan diberikan dalam bentuk yang tepat.
3. Terletak di diskriminan yang sesuai dengan rumus: D = b ² -4as.
4. Sesuai dengan nilai kesimpulan diskriminan tentang fungsi. Jika D> 0, maka kita mengatakan bahwa persamaan memiliki dua akar yang berbeda (di D).
5. Setelah itu, menemukan akar dari persamaan.
6. Berikutnya (tergantung pada tugas) diplot atau nilai pada titik tertentu.

persamaan kuadrat: Teorema Wyeth dan tweak lainnya

Setiap siswa ingin bersinar di kelas dengan pengetahuan, keterampilan dan cerdas. Selama studi tentang persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa cara.

Dalam kasus di mana koefisien a = 1, kita dapat berbicara tentang penggunaan Teorema Wyeth, yang menurut akar dari jumlah sama dengan nilai b, x berdiri di depan (tanda berlawanan dengan yang tersedia), dan produk dari x ₁ dan x ₂ adalah sama dengan. persamaan tersebut disebut sebagainya.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 dan x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 dan h ₂ = 7

Cara lain yang menyenangkan untuk menyederhanakan operasi matematika adalah dengan menggunakan sifat-sifat parameter. Jadi, jika jumlah dari semua parameter adalah 0, berarti x ₁ = 1 dan x ₂ = c / a.

17x ² -7 jam-10 = 0

0 = 07/17/10 demikian akar 1: x ₁ = 1, dan koren2: x ₂ = -10 / 12

Jika jumlah dari koefisien a dan c adalah sama dengan b, maka x = ₁ dan -1, masing-masing, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, karena itu, _x1 = -1 dan _x2 = -24/25

Pendekatan ini untuk memecahkan persamaan kuadrat sangat menyederhanakan proses perhitungan, dan menyimpan sejumlah besar waktu. Semua tindakan dapat dilakukan dalam pikiran, tanpa menghabiskan saat-saat berharga dari kontrol atau inspeksi bekerja pada perkalian di kolom atau menggunakan kalkulator.

persamaan kuadrat berfungsi sebagai penghubung antara angka dan bidang koordinat. Dengan cepat dan mudah membangun fungsi parabola yang sesuai, perlu setelah menemukan yang menarik garis vertikal atas tegak lurus dengan sumbu x. Setelah itu, setiap titik dapat diperoleh sehubungan dengan cermin garis yang diberikan, disebut sumbu simetri.