Mengapa Anda tidak bisa membagi dengan nol? Contoh yang bagus

Zero itu sendiri adalah sosok yang sangat menarik. Dengan sendirinya berarti kekosongan, kurangnya makna, dan di samping tokoh lain meningkatkan signifikansinya dengan faktor 10. Setiap angka di tingkat nol selalu memberi 1. Tanda ini digunakan bahkan di peradaban Maya, dan mereka masih melambangkan konsep "permulaan, akal". Bahkan kalender orang Maya dimulai dari hari nol. Dan angka ini terkait dengan larangan ketat.

Sejak tahun-tahun awal sekolah, kami telah dengan jelas mempelajari peraturan "Anda tidak dapat membagi dengan nol". Tetapi jika di masa kanak-kanak Anda sangat memperhatikan iman dan kata-kata orang dewasa jarang menimbulkan keraguan, maka pada saatnya Anda kadang-kadang ingin memahami alasannya, pahamilah mengapa peraturan ini atau peraturan lainnya dibuat.

Mengapa Anda tidak bisa membagi dengan nol? Pada pertanyaan ini saya ingin mendapatkan penjelasan logis yang bisa dimengerti. Di kelas pertama, guru tidak dapat melakukan ini, karena dalam aturan matematika dijelaskan dengan bantuan persamaan, dan pada usia tersebut, kita tidak tahu apa itu. Dan sekarang saatnya untuk menyelesaikannya dan mendapatkan penjelasan logis yang dapat dimengerti mengapa Anda tidak dapat membagi dengan nol.

Faktanya adalah bahwa dalam matematika hanya dua dari empat operasi dasar (+, -, x, /) dengan nomor yang dikenali sebagai independen: perkalian dan penambahan. Sisa operasi dianggap turunan. Mari kita simak sebuah contoh sederhana.

Katakan padaku, berapa banyak jika 20 diambil dari 18? Tentu, di kepala kita ada respon instan: itu akan menjadi 2. Dan bagaimana kita sampai pada hasil ini? Seseorang akan menemukan pertanyaan ini aneh, karena semuanya jelas bahwa itu akan berubah 2, seseorang akan menjelaskan bahwa ia mengambil 18 kopecks dari 18 kopecks dan dia mendapat dua kopecks. Logikanya, semua jawaban ini tidak perlu diragukan lagi, tapi dari sudut pandang matematis, tugas ini harus ditangani secara berbeda. Mari kita ingat sekali lagi bahwa operasi utama dalam matematika adalah perkalian dan penambahan, dan oleh karena itu dalam kasus kita jawabannya terletak pada solusi dari persamaan berikut: x + 18 = 20. Dari mana juga berikut bahwa x = 20-18, x = 2. Tampaknya, mengapa saya harus melukis semuanya dengan sangat rinci? Bagaimanapun, semuanya sederhana. Namun, tanpa ini, sulit untuk menjelaskan mengapa Anda tidak dapat membagi dengan nol.

Dan sekarang mari kita lihat apa yang terjadi jika kita ingin 18 untuk membagi dengan nol. Sekali lagi, tuliskan persamaannya: 18: 0 = x. Karena operasi pembagian adalah turunan dari prosedur perkalian, maka dengan mengubah persamaan kita, kita memperoleh x * 0 = 18. Ini adalah tempat jalan buntu dimulai. Setiap nomor di tempat X bila dikalikan dengan nol akan memberi 0 dan kita tidak akan bisa mendapatkan 18. Sekarang menjadi sangat jelas mengapa Anda tidak dapat membagi dengan nol. Nol itu sendiri dapat dibagi ke dalam jumlah apapun, namun sebaliknya - sayangnya, Anda tidak bisa.

Dan apa yang terjadi jika Anda membagi nol menjadi diri Anda sendiri? Ini dapat ditulis dalam bentuk ini: 0: 0 = x, atau x * 0 = 0. Persamaan ini memiliki jumlah solusi yang tak terbatas. Oleh karena itu, akibatnya, tak terhingga diperoleh. Karena itu, operasi membagi dengan nol dan dalam hal ini juga tidak masuk akal.

Pembagian menjadi 0 terletak pada akar dari banyak lelucon matematika imajiner, yang jika diinginkan bisa membingungkan orang yang tidak tahu apa-apa. Misalnya, perhatikan persamaannya: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Kita mengambil tanda kurung di bagian kiri 4, dan di kanan 7. Mari kita dapatkan: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Sekarang kita mengalikan sisi kiri dan kanan persamaan dengan fraksi 1 / (x - 5). Persamaannya berupa: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Kita memotong fraksi dengan (x - 5) dan kita akan mendapatkan 4 = 7. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa 2 * 2 = 7! Tentu saja, trik di sini adalah bahwa akar dari persamaan adalah 5 dan tidak mungkin mengurangi fraksi, karena ini menyebabkan pembagian nol. Oleh karena itu, jika Anda mengurangi pecahan, Anda harus selalu memeriksa bahwa nol tidak secara tidak sengaja ditemukan dalam penyebut, jika tidak hasilnya akan benar-benar tidak dapat diprediksi.