Perkalian dari kolom. Perkalian dan pembagian kolom

Pada tahun ketiga anak sekolah dasar mulai belajar kasus Vnetablichnoe dari perkalian dan pembagian. Angka dalam seribu - bahan yang ada penguasaan topik. Program direkomendasikan pemisah dan mengalikan operasi dan tiga digit angka untuk menghasilkan contoh ambigu. Selama bekerja pada tema guru mulai terbentuk pada anak-anak keterampilan penting ini sebagai perkalian dan pembagian panjang. Dalam keterampilan kelas empat bekerja terus, tapi menggunakan bahan numerik dalam satu juta. Pembagian dan perkalian dilakukan dalam sebuah kolom di nomor besar.

Apa dasar dari perkalian

posisi akar di mana algoritma perkalian jumlah multivalued di multivalued adalah sama seperti ketika beroperasi pada-satu. Hak dinikmati oleh anak-anak, ada beberapa. Mereka telah "diungkapkan" siswa di kelas tiga.

Aturan pertama adalah bitwise. kedua terdiri dalam menggunakan tabel perkalian untuk setiap debit.

Harap dicatat bahwa pedoman ini rumit jika Anda melakukan pekerjaan dengan multi-angka.

Direkam Contoh berikut akan membantu Anda memahami apa yang dipertaruhkan. Asumsikan kebutuhan 80 x 5 dan 80 x 50.

Dalam kasus pertama, siswa berpikir begitu: 8 lusin harus diulang 5 kali, akan mendapatkan nilai yang sama, dan akan ada 40 sebagai 8 x 5 = 40, 40 lusin - adalah 400, jadi 80 x 5 = 400. Algoritma ini argumen sederhana dan jelas anak. Dalam kasus kesulitan, ia dapat dengan mudah menemukan hasil menggunakan pengaruh penambahan. Bagaimana untuk menggantikan operasi kalikan-menumpuk juga dapat digunakan untuk memverifikasi perhitungan mereka sendiri.

Untuk menemukan nilai ekspresi kedua juga diperlukan untuk menggunakan kasus ditabulasi dan 8 x 5. Tapi apa kategori akan menjadi milik menerima 40 unit? Pertanyaan bagi kebanyakan anak masih terbuka. Pendaftaran menggantikan efek multiplikasi penambahan dalam hal ini adalah tidak rasional, karena jumlahnya akan 50 hal, sehingga menggunakannya untuk menemukan hasilnya tidak mungkin. Ini menjadi jelas bahwa pengetahuan untuk memecahkan contoh tidak cukup. Ternyata, ada beberapa aturan mengalikan angka multi-digit. Dan mereka perlu diidentifikasi.

Upaya bersama guru dan anak-anak, jelas bahwa untuk perbanyakan jumlah multivalued di keterampilan yang diperlukan multivalued untuk menggunakan hukum asosiatif, di mana salah satu faktor diganti produk (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Selain itu, jalan mungkin bila menggunakan hukum distributif perkalian lebih penambahan atau pengurangan. Dalam hal ini, salah satu faktor harus diganti oleh jumlah dari dua atau lebih istilah.

pekerjaan penelitian anak-anak

Murid menyajikan cukup banyak contoh semacam ini. Anak-anak setiap kali mencoba untuk menemukan cara yang lebih sederhana dan lebih cepat untuk menyelesaikan, tapi dari mereka sepanjang waktu yang Anda butuhkan untuk menyebarkan solusi merekam kemajuan atau penjelasan lisan rinci.

Guru melakukan hal ini, dua tujuan. Pertama, anak-anak sadar, pekerjaan utama keluar jalan operasi perkalian dengan sejumlah multi-nilai. Kedua, datang pemahaman bahwa cara untuk menuliskan ekspresi seperti itu di tempat sangat nyaman. Ada datang saat ketika siswa itu sendiri ditawarkan untuk menulis perkalian dalam kolom.

Tahapan belajar perkalian dengan sejumlah multi-nilai.

Dalam rekomendasi metodis studi topik ini dilakukan dalam beberapa tahap. Mereka harus mengikuti satu demi satu, memungkinkan siswa untuk memahami makna penuh dari tindakan diselidiki. Daftar fase guru membuka gambaran keseluruhan dari proses aplikasi bahan untuk anak-anak:

• siswa cara pencarian independen untuk menemukan nilai-nilai dari produk multi-nilai pengganda;
• untuk memecahkan masalah dengan menggunakan properti asosiatif, serta unit perkalian dengan nol;
• mengalikan pengujian keterampilan dalam jumlah putaran;
• digunakan dalam perhitungan mengenai properti distributif penambahan perkalian dan pengurangan;
• operasi multivalued dan perkalian angka dalam kolom.

Ikuti langkah-langkah, guru terus-menerus harus memperhatikan anak-anak dalam hubungan logis dekat bahan belajar sebelumnya yang dikuasai dalam topik baru. Siswa tidak hanya terlibat dalam perkalian, tetapi juga belajar untuk membandingkan, menarik kesimpulan dan membuat keputusan.

Tugas dari perkalian di sekolah dasar

Guru, mengajar matematika, tahu bahwa akan datang suatu waktu ketika keempat-anak kelas memiliki pertanyaan tentang bagaimana untuk menangani dengan perkalian kolom nomor multi-digit. Dan jika ia dan murid-muridnya selama tiga tahun pelatihan - dalam 2, 3, dan 4 kelas - sengaja dan serius mempelajari arti khusus dari perkalian dan semua pertanyaan yang berkaitan dengan operasi ini, kesulitan dalam pengembangan topik anak-anak harus muncul.

Apa tugas yang sebelumnya ditangani para siswa dan guru mereka?

1. Menguasai tabel perkalian kasus, yaitu, mendapatkan hasilnya dalam satu langkah. Persyaratan dari program ini adalah untuk membawa keterampilan untuk otomatisitas.
2. Perkalian angka besar di-satu. Hasil yang diperoleh pengulangan langkah-langkah, yang anak-anak telah memiliki dalam kesempurnaan.
3. Perkalian dari angka-angka multivalued pada multivalued dilakukan melalui pengulangan langkah yang disebutkan dalam ayat 1 dan 2. Hasil akhir diperoleh dengan menggabungkan nilai korelasi antara dan produk lengkap dengan kotoran.

Menggunakan properti perkalian

Sebelum halaman berikut akan muncul contoh buku mengalikan kolom 4 kelas harus sangat baik belajar bagaimana menggunakan komputasi untuk merampingkan asosiatif dan properti distributif.

Dengan pengamatan dan perbandingan siswa sampai pada kesimpulan bahwa properti asosiatif perkalian untuk menemukan produk nomor multi-digit digunakan hanya ketika salah satu faktor dapat diganti dengan produk nomor satu digit. Dan itu tidak selalu mungkin.

properti distributif perkalian dalam hal ini bertindak sebagai universal. Anak-anak melihat bahwa faktor dapat selalu diganti oleh jumlah atau perbedaan, sehingga properti yang digunakan untuk solusi dari setiap contoh di perkalian angka multidigit.

Algoritma merekam operasi perkalian di kolom

Rekam kolom mengalikan adalah yang paling kompak semua. Mengajar anak-anak untuk jenis desain dimulai dengan varian kalikan angka besar pada digit.

Anak-anak diajak untuk membuat alur kerja mereka sendiri untuk melakukan perkalian. Pengetahuan tentang algoritma ini akan menjamin formasi keterampilan yang sukses. Oleh karena itu, guru tidak perlu menginvestasikan waktu dan mencoba untuk melakukan segala upaya untuk memastikan bahwa perintah eksekusi dari tindakan ketika dikalikan di kolom yang telah dipelajari anak-anak sebagai "sangat baik".

Latihan untuk pembentukan keterampilan

Pertama-tama, perlu dicatat bahwa contoh dari perkalian di kolom, menawarkan anak-anak dari pelajaran ke pelajaran rumit. Setelah menjadi berkenalan dengan perkalian dengan angka dua digit dari anak-anak belajar untuk memanipulasi tiga digit, nomor empat digit.

Untuk contoh diskon keterampilan bekerja dengan solusi siap tetapi di antara mereka sengaja diatur merekam kesalahan. Tugas siswa adalah untuk mendeteksi rusak, menjelaskan alasan penampilan mereka dan arsip yang benar.

Sekarang, untuk memecahkan masalah, persamaan, dan semua tugas-tugas lain di mana perlu untuk melaksanakan perkalian angka multi-digit, pendaftaran diperlukan oleh siswa menulis kolom.

Perkembangan dari ACU kognitif dalam studi topik "Kalikan angka-angka dalam kolom"

perhatian banyak di dalam kelas, pada studi topik ini, diberikan untuk pengembangan tindakan kognitif seperti menemukan cara yang berbeda untuk memecahkan masalah ini, pilihan penerimaan yang paling efisien.

Menggunakan sirkuit untuk penalaran, penetapan dari hubungan sebab-akibat, analisis objek yang diamati berdasarkan fitur penting yang dipilih - "The perkalian di kolom" kelompok lain dibentuk keterampilan kognitif dalam studi tema

Mengajari anak-anak cara membagi angka multi-digit dan rekaman kolom pendaftaran dilakukan hanya setelah anak-anak belajar untuk berkembang biak.