Regresi linier

analisis regresi dapat ditambahkan ke metode statistik mempelajari hubungan antara variabel tertentu (dependen dan independen). Dalam hal ini, variabel independen disebut "kovariat" dan tergantung - "criterial". Ketika melakukan analisis regresi linear variabel dependen representasi mengambil bentuk skala interval. Ada kemungkinan kehadiran hubungan non-linear antara variabel yang terkait dengan skala interval, namun masalah ini sudah diselesaikan dengan metode regresi non-linear, yang bukan subjek dari artikel ini.

regresi linier cukup berhasil digunakan seperti pada perhitungan matematis, dan dalam studi ekonomi berdasarkan data statistik.

Jadi pertimbangkan ini regresi lebih. Dari sudut pandang metode matematika untuk menentukan hubungan linear antara beberapa variabel regresi linear dapat direpresentasikan sebagai rumus: y = a + bx. Untuk penjelasan dari formula ini dapat ditemukan dalam setiap buku teks ekonometrik.

Ketika memperluas jumlah pengamatan (sampai jumlah n-th kali) diperoleh dengan regresi linier sederhana, yang diwakili oleh rumus:

yi = A + BXI + ei,

di mana ei - independen, identik didistribusikan, variabel acak.

Pada artikel ini saya ingin lebih memperhatikan konsep ini dari sudut pandang peramalan harga masa depan berdasarkan data sebelumnya. Di daerah ini, kami memperkirakan regresi linier secara aktif menggunakan metode kuadrat terkecil, yang membantu untuk membangun "paling cocok" garis lurus melalui sejumlah nilai tertentu dari harga poin. Input data yang digunakan oleh titik harga, yang berarti tinggi, rendah, menutup atau membuka, dan rata-rata dari nilai-nilai ini (misalnya, jumlah dari maksimum dan minimum dibagi dua). Juga, data ini sebelum membangun jalur yang sesuai dapat sewenang-wenang merapikan.

Seperti disebutkan di atas, regresi linear sering digunakan oleh para analis untuk menentukan tren atas dasar harga dan waktu. Dalam hal ini, kemiringan indikator regresi akan menentukan besarnya perubahan harga per unit waktu. Salah satu kondisi untuk keputusan yang benar menggunakan indikator ini adalah penggunaan generator sinyal, mengikuti tren regresi kemiringan. Jika kemiringan positif (meningkat linear regresi) pembelian dilakukan jika nilai indikator lebih besar dari nol. Selama kemiringan negatif (menurun regresi) untuk dijual harus di nilai negatif dari indikator (kurang dari nol).

Seperti yang digunakan dalam menentukan garis terbaik sesuai dengan sejumlah harga poin, metode kuadrat-terkecil menyiratkan bahwa algoritma berikut:

- adalah ekspresi total selisih kuadrat dari harga dan garis regresi;

- adalah rasio jumlah ini dan jumlah bar di kisaran regresi seri data;

- pada hasil dihitung akar kuadrat, yang sesuai dengan standar deviasi.

Regresi Linier Sederhana Persamaan memiliki model:

y (x) = f (x) ^,

di mana - fitur produktif disajikan variabel dependen;

x - jelas atau variabel independen;

^ Menunjukkan adanya ketat hubungan fungsional antara variabel x dan y. Oleh karena itu, dalam setiap kasus tertentu, variabel y dapat terdiri dari istilah-istilah seperti:

y = yx + ε,

di mana - data hasil aktual;

uh - data hasil teoritis ditentukan dengan memecahkan persamaan regresi ;

ε - variabel acak yang mencirikan deviasi antara nilai aktual dan teoritis.