Coherence - a ... gelombang cahaya yang koheren. temporal coherence

Pertimbangkan merambat gelombang dalam ruang. Coherence - ukuran korelasi antara fase-nya, diukur pada titik yang berbeda. gelombang koherensi tergantung pada karakteristik sumbernya.

Dua jenis koherensi

Mari kita pertimbangkan contoh sederhana. Bayangkan dua float, naik dan turun di permukaan air. Asumsikan bahwa sumber gelombang adalah satu-satunya tongkat yang harmonis tenggelam dan dihapus dari air melanggar permukaan tenang dari permukaan air. Jadi ada korelasi yang sempurna antara gerakan dari dua mengapung. Mereka tidak bisa bergerak naik dan turun tepat di fase, ketika salah satu naik, yang lain turun, tapi perbedaan fasa antara posisi kedua mengapung adalah konstan dalam waktu. Harmonis sumber titik berosilasi menghasilkan benar-benar gelombang yang koheren.

Saat menjelaskan koherensi gelombang cahaya, membedakan dua jenis nya - spasial dan temporal.

Koherensi mengacu pada kemampuan cahaya untuk menghasilkan pola interferensi. Jika dua gelombang cahaya dibawa bersama-sama, dan mereka tidak menciptakan bidang peningkatan dan penurunan kecerahan, mereka disebut koheren. Jika mereka menghasilkan "ideal" pola interferensi (dalam arti daerah interferensi destruktif lengkap), mereka sepenuhnya koheren. Jika dua gelombang membuat "kurang sempurna" gambar, itu dianggap bahwa mereka adalah sebagian koheren.

Michelson interferometer

Coherence - sebuah fenomena yang terbaik dijelaskan oleh percobaan.

Dalam Michelson Interferometer cahaya dari sumber S (yang mungkin salah: matahari, bintang, atau laser) diarahkan ke cermin M semitransparan _0, yang mewakili 50% dari cahaya menuju cermin M ₁ dan mengirimkan 50% terhadap cermin M _2. balok tercermin dari masing-masing cermin kembali ke M _0, dan porsi yang sama dari cahaya yang dipantulkan dari M ₁ dan M _{2 digabungkan} dan diproyeksikan ke B. layar perangkat yang dapat dikonfigurasi dengan mengubah jarak dari cermin M ₁ ke balok splitter.

Michelson interferometer dasarnya mencampur balok dengan versi waktu-tertunda sendiri. Cahaya yang melewati dalam perjalanan ke cermin M ₁ harus pergi jarak di 2d lebih dari sinar yang bergerak cermin M _2.

Panjang dan koherensi waktu

Apa yang diamati pada layar? Ketika d = 0 dapat melihat sejumlah pinggiran gangguan sangat jelas. Ketika d meningkat, band ini menjadi kurang jelas: daerah gelap menjadi terang, dan cahaya - dimmer. Akhirnya, untuk d sangat besar, melebihi nilai kritis tertentu D, lampu dan lingkaran hitam hilang sepenuhnya, hanya menyisakan kabur.

Jelas, bidang cahaya tidak dapat mengganggu versi waktu-tertunda sendiri ketika waktu tunda cukup besar. Jarak 2D - itu adalah panjang koherensi: efek interferensi adalah terlihat hanya ketika perbedaan dalam cara kurang dari jarak ini. Nilai ini dapat dikonversi selama t _c divisi oleh kecepatan cahaya c: t _c = 2D / c.

Michelson percobaan mengukur koherensi temporal gelombang cahaya: kemampuannya untuk mengganggu versi tertunda itu sendiri. Sebuah baik-stabil Laser t _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; disaring cahaya dari panas t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Koherensi dan waktu

Temporal koherensi - ukuran korelasi antara fase gelombang cahaya di berbagai titik sepanjang arah propagasi.

Asumsikan sumber memancarkan panjang gelombang λ dan λ ± Δλ, yang di beberapa titik dalam ruang akan mengganggu pada jarak l _c = λ ² / (2πΔλ). Dimana l _c - panjang koherensi.

Fase merambat gelombang dalam arah x didefinisikan sebagai f = kx - ωt. Jika kita mempertimbangkan Gambar gelombang dalam ruang pada waktu t pada jarak l _c, perbedaan fasa antara dua gelombang vektor k ₁ dan k _2, yang berada dalam fase di x = 0 sama dengan Δφ = l _c (k ₁ - k _2). Ketika Δφ = 1, atau Δφ ~ 60 °, cahaya tidak lagi koheren. Interferensi dan difraksi memiliki efek signifikan pada kontras.

Dengan demikian:

• 1 = l _c (k ₁ - k _{2) = l c (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

gelombang melalui ruang dengan kecepatan c.

Koherensi waktu t _c = l _c / s. Sejak λf = c, maka Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ. Kita dapat menulis

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Jika diketahui panjang gelombang atau frekuensi propagasi sumber cahaya, adalah mungkin untuk menghitung l _c dan t _c. Tidak mungkin untuk mengamati pola interferensi yang diperoleh dengan membagi amplitudo, seperti gangguan film tipis, jika perbedaan jalur optik secara signifikan lebih besar dari l _c.

Sumber koherensi temporal kata Black.

Koherensi dan ruang

koherensi spasial - ukuran korelasi antara fase gelombang cahaya di titik yang berbeda melintang terhadap arah propagasi.

Ketika L jarak dari thermal (linear) sumber monokromatik yang dimensinya dari urutan δ linear, dua slot yang terletak pada jarak yang lebih besar dari d _c = 0,16λL / δ, tidak lagi menghasilkan pola interferensi dikenali. πd _c ^2/4 adalah area sumber koherensi.

Jika pada waktu t melihat sumber δ lebar, dibuang tegak lurus jarak L dari layar, layar dapat melihat dua titik (P1 dan P2), dipisahkan oleh jarak d. Medan listrik di P1 dan P2 merupakan superposisi dari medan listrik dari gelombang yang dipancarkan oleh semua titik sumber, radiasi yang tidak terhubung satu sama lain. Untuk gelombang elektromagnetik keluar P1 dan P2, menciptakan pola interferensi dikenali dalam superposisi P1 dan P2 harus dalam fase.

kondisi koherensi

gelombang cahaya yang dipancarkan oleh dua tepi sumber, di beberapa titik waktu t memiliki perbedaan fasa tertentu secara langsung di tengah antara dua titik. Sinar yang berasal dari tepi kiri δ ke P2 titik untuk menyampaikan d (sinθ) / 2 lebih jauh dari sinar menuju ke pusat. Lintasan sinar yang datang dari tepi kanan δ ke titik P2, melewati di jalan d (sinθ) / 2 kurang. Perbedaan jarak yang ditempuh selama dua balok yang d · sinθ dan merupakan selisih fase Δf '= 2πd · sinθ / λ. Untuk jarak dari P1 ke P2 di sepanjang bagian depan gelombang, kita memperoleh Δφ = 2Δφ '= 4πd · sinθ / λ. Gelombang yang dipancarkan oleh dua tepi sumber, berada dalam fase dengan P1 pada waktu t dan keluar dari fase di wilayah tersebut 4πdsinθ / λ di P2. Sejak sinθ ~ δ / (2L), kemudian Δφ = 2πdδ / (Lλ). Ketika Δφ = Δφ ~ 1 atau 60 °, cahaya tidak lagi dianggap koheren.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Koherensi spasial mengatakan fase muka gelombang homogenitas.

lampu pijar adalah contoh dari sumber cahaya koheren.

cahaya koheren dapat diperoleh dari sumber radiasi koheren, jika kita membuang sebagian besar radiasi. Penyaringan spasial pertama dilakukan untuk meningkatkan koherensi spasial, dan penyaringan kemudian spektral untuk temporal coherence lebih besar.

seri Fourier

gelombang sinusoidal pesawat benar-benar koheren dalam ruang dan waktu, dan panjangnya waktu dan daerah koherensi tak berujung. Semua gelombang nyata gelombang pulsa yang berlangsung selama interval waktu yang terbatas, dan memiliki akhir tegak lurus terhadap arah mereka propagasi. Secara matematis, mereka digambarkan oleh fungsi periodik. Untuk menemukan frekuensi hadir dalam pulsa gelombang dan untuk menentukan panjang koherensi Δω perlu menganalisis fungsi non-periodik.

Menurut analisis Fourier, gelombang periodik sewenang-wenang dapat dianggap sebagai superposisi dari gelombang sinus. sintesis Fourier berarti bahwa superposisi dari sejumlah gelombang sinusoidal memungkinkan untuk mendapatkan gelombang periodik yang sewenang-wenang.

statistik komunikasi

Teori koherensi dapat dianggap sebagai koneksi fisika dan ilmu-ilmu lainnya, karena merupakan hasil merger dari teori elektromagnetik dan statistik, serta mekanika statistik adalah gabungan dari mekanika statistik. Teori ini digunakan untuk mengukur karakteristik dan efek dari fluktuasi acak pada perilaku bidang cahaya.

Biasanya tidak mungkin untuk mengukur fluktuasi medan gelombang langsung. Individu "pasang surut" cahaya tampak tidak dapat dideteksi secara langsung, atau bahkan dengan instrumen canggih: frekuensi adalah sekitar ^{15 Okt} osilasi per detik. Anda hanya dapat mengukur rata-rata.

Penerapan koherensi

Koneksi fisika dan ilmu-ilmu lain sebagai contoh koherensi dapat ditelusuri di sejumlah aplikasi. Sebagian bidang koheren kurang dipengaruhi oleh turbulensi atmosfer, yang membuat mereka berguna untuk komunikasi laser. Mereka juga digunakan dalam studi reaksi fusi laser-induced: pengurangan efek interferensi yang mengarah ke "halus" aksi balok pada target termonuklir. Koherensi digunakan khususnya untuk menentukan ukuran dan alokasi sistem biner bintang.

Koherensi gelombang cahaya memainkan peran penting dalam studi kuantum dan bidang klasik. Pada tahun 2005, Roy J. Glauber menjadi salah satu pemenang Hadiah Nobel Fisika untuk kontribusinya pada teori kuantum koherensi optik.