Tumpul segitiga: panjang sisi, jumlah sudut. Dijelaskan segitiga tumpul

Bahkan anak-anak prasekolah tahu apa yang tampak seperti segitiga. Namun begitu, apa yang mereka orang-orang sudah mulai memahami sekolah. Salah satu jenis adalah segitiga tumpul. Memahami apa itu paling mudah untuk melihat apakah gambar dengan gambar-Nya. Dalam teori, ini disebut "poligon sederhana" dengan tiga sisi dan simpul, salah satunya adalah sudut tumpul.

Kami memahami dengan konsep

geometri membedakan jenis bentuk dengan tiga sisi: segitiga akut-siku, siku-siku dan tumpul-siku. Sifat-sifat tersebut poligon sederhana adalah sama untuk semua orang. Jadi, untuk semua spesies ini akan diamati ketidaksetaraan ini. Jumlah dari panjang dari dua sisi pasti menjadi lebih dari perpanjangan pihak ketiga.

Tetapi untuk memastikan bahwa kita sedang berbicara tentang sosok yang lengkap, bukan satu set puncak individu, Anda harus memeriksa untuk mematuhi persyaratan dasar bahwa jumlah sudut tumpul segitiga sama dengan ^180. Hal yang sama berlaku untuk jenis lain dari angka dengan tiga sisi. Namun, dalam sebuah segitiga tumpul, salah satu sudut akan lebih ^90, dan dua sisanya pasti akan tajam. Dalam hal ini, itu akan menjadi sudut terbesar berlawanan sisi terpanjang. Namun, hal ini tidak semua sifat-sifat segitiga tumpul-siku. Tapi hanya mengetahui fitur ini, siswa dapat memecahkan banyak masalah dalam geometri.

Untuk setiap poligon dengan tiga simpul juga benar bahwa, sambil terus kedua sisi, kita mendapatkan sudut, ukuran yang akan sama dengan jumlah dari dua simpul interior non-berdekatan dengan dia. Perimeter segitiga tumpul dihitung dengan cara yang sama seperti untuk tokoh-tokoh lainnya. Dia adalah jumlah panjang dari semua sisi. Untuk menentukan luas segitiga hebat matematika formula yang berbeda berasal, tergantung pada data yang awalnya hadir.

mark yang benar

Salah satu faktor penting dalam memecahkan masalah geometri adalah sosok yang benar. Seringkali guru matematika mengatakan bahwa itu akan membantu tidak hanya untuk memvisualisasikan apa yang diberikan dan apa yang diperlukan dari Anda, tetapi 80% lebih dekat dengan jawaban yang benar. Oleh karena itu penting untuk mengetahui bagaimana membangun sebuah segitiga tumpul. Jika Anda hanya perlu sosok hipotetis, Anda dapat menggambar poligon apapun dengan tiga sisi sehingga salah satu sudut lebih panjang ^90.

Jika nilai yang diberikan tertentu panjang sisi atau derajat sudut, gambar harus segitiga tumpul sesuai dengan mereka. Hal ini diperlukan untuk mencoba untuk menggambarkan secara akurat sudut maksimum, menghitung dengan menggunakan busur derajat, dan proporsional pengaturan data dalam hal sisi layar.

jalur utama

Seringkali, anak sekolah sedikit tahu bagaimana Anda seperti orang-orang atau tokoh-tokoh lain. Mereka mungkin tidak hanya membatasi informasi tentang segitiga bagaimana tumpul dan persegi panjang. Matematika saja asalkan pengetahuan mereka tentang fitur dasar dari angka harus lebih lengkap.

Dengan demikian, setiap siswa harus definisi yang jelas dari garis-, median, dan tinggi tegak lurus. Selain itu, ia harus tahu sifat dasar mereka.

Dengan demikian, garis-bagi sudut dibagi menjadi dua, dan arah yang berlawanan - menjadi segmen yang sebanding dengan sisi yang berdekatan.

median membagi masing-masing segitiga menjadi dua wilayah yang sama. Pada titik di mana mereka berpotongan, yang masing-masing dibagi menjadi dua panjang dalam rasio 2: 1, bila dilihat dari atas, dari mana ia datang. Sebuah median besar selalu diadakan untuk sisi yang lebih rendah.

Tidak kurang perhatian dibayar untuk ketinggian. Tegak lurus ke sisi berlawanan dari sudut. Ketinggian segitiga tumpul memiliki karakteristik sendiri. Jika hal itu dilakukan dari ujung yang tajam, tidak jatuh di sisi poligon sederhana, dan dalam kelanjutan.

tegak lurus The - segmen yang berlangsung dari pusat tepi segitiga. Pada saat yang sama terletak pada sudut kanan.

Bekerja dengan lingkaran

Pada awal studi geometri anak-anak cukup untuk memahami cara menggambar sebuah segitiga tumpul, belajar untuk membedakannya dari spesies lain, dan ingat sifat dasar. Tapi siswa SMA pengetahuan itu tidak cukup. Sebagai contoh, dalam ujian yang sering diajukan tentang lingkaran dibatasi dan tertulis. Yang pertama berkaitan dengan tiga simpul segitiga, dan yang lainnya memiliki titik yang sama dengan semua pihak.

Membangun tertulis atau dibatasi segitiga tumpul jauh lebih sulit, karena untuk ini Anda perlu mulai mencari tahu di mana Anda ingin pusat lingkaran dan jari-jarinya. By the way, akan menjadi alat penting dalam hal ini tidak hanya pensil dengan penggaris, tetapi juga kompas.

Kesulitan yang sama muncul dalam membangun poligon bertuliskan tiga sisi. Matematikawan berasal berbagai formula yang memungkinkan kita untuk menentukan lokasi mereka seakurat mungkin.

segitiga tertulis

Seperti disebutkan sebelumnya, jika lingkaran melewati semua tiga simpul, maka disebut lingkaran terbatas. Fitur utamanya adalah bahwa itu unik. Untuk mengetahui bagaimana untuk diposisikan dibatasi lingkaran segitiga tumpul, salah satu harus ingat bahwa pusatnya terletak di persimpangan tiga midperpendiculars yang pergi ke sisi gambar. Jika poligon akut-siku dengan tiga simpul, titik ini akan berada di dalam dirinya, dalam tumpul - di luar.

Mengetahui, misalnya, bahwa salah satu sisi segitiga tumpul-siku adalah sama dengan jari-jari, itu adalah mungkin untuk menemukan sudut yang terletak di seberang wajah-wajah terkenal. sinus adalah sama dengan hasil dari membagi panjang sisi terkenal untuk 2R (di mana R - adalah jari-jari lingkaran). Itulah sudut dosa adalah sama dengan ½. Oleh karena itu, sudut adalah sama dengan ^150.

Jika Anda perlu menemukan jari-jari lingkaran segitiga tumpul, maka Anda informasi yang berguna tentang panjang sisi-sisinya (c, v, b) dan wilayahnya S. Karena jari-jari dihitung sebagai berikut: (c x v x b): 4 x S. By the way, tidak peduli apa yang Anda jenis gambar: segitiga tumpul serbaguna, sebuah sama kaki, akut-siku lurus atau. Dalam situasi apapun, berkat formula, Anda dapat belajar daerah tertentu dari poligon dengan tiga sisi.

segitiga

Hal ini juga cukup umum untuk bekerja dengan lingkaran tertulis. Menurut salah satu formula, jari-jari sosok seperti itu, ½ dikalikan dengan perimeter akan sama dengan luas segitiga. Namun, untuk temuan yang perlu Anda ketahui bagian dari segitiga tumpul-siku. Setelah semua, dalam rangka untuk menentukan perimeter ½, perlu untuk meletakkan panjang dan dibagi menjadi 2.

Untuk memahami di mana Anda ingin pusat lingkaran tertulis dalam segitiga tumpul, perlu untuk menghabiskan tiga garis-. baris ini, yang membagi sudut menjadi dua. Hal ini di persimpangan dan akan menjadi pusat lingkaran. Dalam hal ini, akan berjarak sama dari masing-masing pihak.

Jari-jari lingkaran tertulis dalam segitiga tumpul-siku sama dengan akar kuadrat dari (pc) x swasta (pv) x (pb): p. Dalam hal ini, p - adalah setengah perimeter segitiga, c, v, b - sisi itu.