Angka Fibonacci dengan kami

angka Fibonacci ada di sekitar kita. Mereka juga dalam musik, dalam arsitektur, dalam puisi, matematika, ekonomi, pasar saham, dalam struktur tanaman di spiral koklea, dalam proporsi tubuh manusia dan sebagainya, infinitum iklan ...

Terkenal abad pertengahan matematika Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), lebih dikenal sebagai Fibonacci, adalah salah satu ilmuwan paling terkenal pada masanya. Dia adalah yang pertama di Eropa menyarankan penggunaan angka Arab bukan Romawi dan membuka urutan matematika angka, kemudian bernama setelah dia, yang adalah sebagai berikut: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... dan seterusnya sampai tak berhingga. Urutan angka-angka ini kadang-kadang disebut "nomor Fibonacci."

Sangat mudah untuk melihat bahwa dalam urutan ini luar biasa berikut setiap angka dibentuk dengan menambahkan dua yang sebelumnya. Dan apa itu yang luar biasa? Jika kita membagi setiap jangka berikutnya dari urutan yang unik ini dari yang sebelumnya, kita akan secara bertahap datang lebih dekat dengan beberapa rasio transendental menakjubkan - jumlah F (nomor Fibonacci) = 1,6180339887 ...

Angka ini, seperti jumlah Pi (3,1415 ...) memiliki nilai yang pasti. Jumlah digit setelah titik desimal tak terbatas. Ini adalah awal dan tidak hanya mukjizat matematika. Jika kita membagi setiap istilah dari urutan untuk mengikuti, kami juga akan mendapatkan nomor transendental 0 6180339887 ... Miracles terus - setelah angka desimal mengulang persis urutan angka dari F, sebelum koma tidak 1, dan 0.

Silakan. Jika kita persegi jumlah setiap Fibonacci, hasilnya akan sama dengan jumlah berdiri di urutan di depannya, dikalikan dengan jumlah yang ada di balik itu, plus atau minus 1. Sebagai contoh, lima kuadrat sama dengan 3x8 + 1; 8 kuadrat sama dengan 5x13 minus 1; 13 diangkat ke alun-alun, serta 8x21 + 1 dan seterusnya. Tanda "plus" dan "minus" perubahan secara bergantian. Seperti mukjizat matematika berbagai besar di sini. angka Fibonacci bekerja keajaiban di sekitar kita, kadang-kadang kita tidak memperhatikan.

angka Fibonacci di alam

Fibonacci rasio, bantalan nama yang berbeda - Golden Ratio, Golden Section, Proporsi Ilahi - ditemukan di tempat yang paling tak terduga dan misterius. Misalnya, hubungan ini dapat dilihat pada pertimbangan hati-hati dari proporsi geometris Piramida Giza, piramida di Meksiko, monumen kuno Parthenon arsitektur.

Tanaman juga bisa melihat hubungan magis. Kita bisa mengamati angka-angka Fibonacci lagi, jika kita hati-hati mempertimbangkan berbagai bunga Asteraceae tanaman: bunga iris, kita menemukan 3 kelopak, di primrose - 5, dari ragweed - 13, di daisy -34, sementara aster - 55 dan 89 kelopak .

Besar Goethe diamati dan dipelajari ekspresi helicity di alam. Spiral dapat dilihat dengan cara yang terletak biji bunga matahari, pohon cemara, di kaktus, nanas dan lain-lain. Dalam semua kasus ini muncul nomor Fibonacci. spider spiral menjalin web. Badai memutar spiral. Jadi memutar dan galaksi. "Kurva hidup" - yang disebut spiral Iogann Gote.

Diwujudkan rasio Fibonacci dan biologi organisme yang berbeda. Sebagai contoh, jumlah sinar bintang laut sesuai dengan Fibonacci nomor. Seekor nyamuk sederhana juga dapat menemukan mereka: kakinya 3 pasang, 8 segmen memiliki perut, dan di kepalanya memiliki 5 antena. Jumlah vertebra pada beberapa hewan adalah 55, dan seterusnya.

rasio Lizard dari panjang ekornya ke seluruh panjang tubuh 62 dan 38, dan hubungan ini serasi dan enak mata kita. Dalam hewan dan tumbuhan dunia, di mana-mana memanifestasikan simetri. Tuhan, Alam atau Arsitek Agung divisi menyadari menjadi segmen simetris, bagian dan rasio emas. Di bagian diulang seluruh struktur dapat, yang merupakan manifestasi dari fraktal di alam.

Emas simetri diamati dalam transisi terkait dengan biaya energi partikel elementer, struktur senyawa kimia individu, dalam sistem ruang, struktur genetik, struktur dari beberapa organ tubuh manusia dan tubuh, terlihat dalam bioritme, fungsi otak dan sifat persepsi.