Metode dikotomi

Dikotomi dalam terjemahan dari bahasa Yunani berarti "untuk membagi menjadi dua" atau "dualitas". Dikotomi cukup berhasil digunakan dalam matematika dan logika untuk klasifikasi dari unsur-unsur, dan dalam filsafat dan linguistik - untuk membentuk jangka sub, saling eksklusif.

Metode dikotomi harus dibedakan dari divisi normal. Sebagai contoh, kata "orang" dapat dibagi menjadi konsep "laki-laki" dan "perempuan", dan dapat dibagi menjadi "laki-laki" dan "bukan orang". Jadi, dalam kasus pertama, dua konsep yang tidak bertentangan, sehingga tidak ada dikotomi. Dalam kasus kedua, "manusia" dan "bukan manusia" - dua definisi yang bertentangan satu sama lain dan tidak berpotongan, dan ini adalah definisi dari dikotomi.

Metode dikotomi menarik kesederhanaannya, karena selalu hadir hanya dua kelas yang jumlah kelelahan dari konsep dividen. Dengan kata lain, divisi selalu hadir proporsionalitas dikotomis. Sebuah fitur dasar selanjutnya adalah penghapusan satu anggota membagi lain karena fakta bahwa setiap set dibagi hanya dapat diakses di salah satu kelas "b" atau "tidak b", dan pembagian tersebut dilakukan hanya satu dasar yang terkait dengan ada atau tidak adanya fitur tertentu.

Untuk semua manfaatnya metode dikotomi memiliki kelemahan ketidakpastian bagian itu yang memiliki partikel "tidak". Misalnya, jika semua ilmuwan dibagi menjadi ahli matematika dan ahli matematika, maka relatif terhadap kelompok kedua ada ambiguitas tertentu. Selain kerugian ini, ada yang lain, yang terdiri dalam membangun konsep yang sulit, bertentangan dengan nilai pertama, tingkat penghapusan pasangan pertama.

Seperti disebutkan di atas, dikotomi ini sering digunakan sebagai bantuan dalam klasifikasi menerima konsep apapun. Metode dikotomi secara aktif digunakan untuk menemukan penjualan ditentukan oleh nilai-nilai kriteria tertentu dari fungsi (misalnya, dibandingkan dengan maksimum atau minimum).

Cukup sering tanpa sadar digunakan algoritma metode dikotomi yang secara harfiah langkah yang dapat dijelaskan. Misalnya, permainan "Tebak angka" satu pemain berpikir dari sejumlah mulai dari 1 sampai 100, dan yang lain membuat ia mencoba untuk menebak berdasarkan petunjuk "kurang dari" atau "lebih besar" pertama. Jika Anda merenungkan secara logis, karena jumlah pertama selalu disebut 50, dan dalam kasus yang tersembunyi kurang - 25 lebih - 75. Oleh karena itu, setiap langkah ketidakpastian jumlah tersembunyi berkurang setengahnya, dan bahkan orang sial menebak tidak diketahui di sekitar 7 upaya.

Bila menggunakan metode dikotomi dalam memecahkan persamaan yang berbeda untuk menemukan solusi yang tepat hanya mungkin ketika diketahui hanya untuk menemukan akar pada interval tertentu. Ini tidak berarti bahwa penggunaan metode ini adalah mungkin untuk menemukan akar hanya persamaan linear. Pada keputusan dari tingkat tinggi persamaan menggunakan metode pembagian atas dua bagian pertama harus membagi akar segmen. Proses pemisahan daripadanya dilakukan dengan mencari turunan pertama dan kedua dari fungsi turunan persamaan dan menyamakan dengan nol (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai f (x) di batas dan titik-titik kritis. Hasil perhitungan adalah interval | a, b |, yang memiliki nilai-nilai perubahan fungsi menandatangani dan di mana f (a) * f (b) <0.

Ketika mempertimbangkan metode grafis untuk memecahkan persamaan menggunakan solusi algoritma dikotomi cukup sederhana. Misalnya, ada segmen | a, b |, di mana ada satu akar dari x.

Langkah pertama adalah perhitungan x = (a + b) aljabar rata-rata / 2. selanjutnya dihitung nilai fungsi pada saat itu. Jika f (x) <0, maka [a, x], jika tidak - [x, b]. Dengan demikian, penyempitan interval dilakukan, di mana terbentuk urutan x tertentu. Perhitungan berhenti ketika perbedaan di error ba.