Metode simpleks dan penerapannya

Setiap tujuan solusi grafis dari pemrograman linear menentukan bahwa (optimum) solusi yang paling tepat dari setiap masalah yang terkait dengan ekstrim sepenuhnya set point (sudut titik atau ruang). Ide ini didasarkan metode simpleks aljabar umum untuk memecahkan masalah, yang dapat memecahkan benar-benar setiap tugas pemrograman.

Untuk pergi dari metode geometris untuk memecahkan masalah untuk solusi yang menggunakan metode simpleks pemrograman linear, maka perlu untuk melakukan deskripsi semua poin ekstrim ruang, menggunakan metode aljabar. Untuk melakukan transformasi ini diperlukan untuk membawa masalah pemrograman apapun dalam bentuk standar (juga disebut kanonik).

Untuk melakukan hal ini, lakukan langkah-langkah berikut:

• dikonversi menjadi ekuitas semua kendala ketimpangan (dilaksanakan oleh pengenalan variabel baru tambahan);
• Maksimalisasi masalah untuk mengkonversi untuk meminimalkan masalah;
• harus mendapatkan variabel non-negatif, mengkonversi mereka semua gratis.

Diperoleh sebagai hasil dari semua perubahan bentuk dari jenis standar tugas akan menentukan solusi dasar. Yang, pada gilirannya, jelas mendefinisikan semua titik sudut ruang. Selanjutnya, metode simpleks akan membantu Anda menemukan solusi terbaik dari semua dasar yang diterima.

Hal utama yang melakukan metode yang sama memecahkan tugas aljabar dalam praktek - itu adalah perbaikan yang konsisten dan berkesinambungan dari kinerja rencana, yang hasilnya adalah realisasi tujuan dengan taruhan efisiensi maksimum. Hal utama yang harus dilakukan untuk mendapatkan hasil yang diinginkan - itu adalah hak untuk menerapkannya dalam bentuk matematika dan perangkat lunak.

Hasil dari semua pembangunan harus menjadi metode simpleks, yang merupakan prosedur pengolahan khusus, didasarkan pada perbaikan terus-menerus dari setiap keputusan berikutnya. Hal ini terjadi dengan perbandingan berpasangan dari semua poin dalam pesawat, dan menemukan optimal.

Telah lama membuktikan bahwa semua pencarian solusi optimal (jika ada) selesai dalam jumlah utuh dan terbatas langkah. Satu-satunya pengecualian, yang tidak dapat menangani metode simpleks - "masalah merosot." Dengan demikian ada yang disebut "loop", yang mengarah ke pengulangan konstan dari jumlah tak terbatas yang sama kali tugas.

metode simpleks dikembangkan pada tahun 1947. Its "orang tua" adalah seorang ahli matematika dari Amerika Serikat Dzhordzh Dantsig. Mengingat fakta bahwa metode simpleks memiliki seperti sejarah panjang, hari ini adalah salah satu yang paling dipelajari dan paling efisien untuk mencari solusi yang optimal untuk setiap masalah yang dihadapi oleh manusia.

Metode optimasi bertahap sangat menyederhanakan semua kegiatan masyarakat. Hal ini dapat digunakan baik dalam bidang ilmiah dan industri. Penggunaannya secara luas akan membantu untuk membuat solusi yang masuk akal matematis benar untuk masalah yang kompleks.