Bilangan biner: sistem biner

bilangan biner - adalah jumlah biner sistem nomor, memiliki basis 2. Hal ini diimplementasikan secara langsung dalam elektronik digital, digunakan dalam sebagian besar perangkat komputasi modern, termasuk komputer, ponsel dan segala macam sensor. Kita dapat mengatakan bahwa semua teknologi waktu kita dibangun di atas bilangan biner.

jumlah rekor

Setiap nomor, tidak peduli seberapa besar itu, dalam sistem biner dicatat dengan cara dua simbol: 0 dan 1. Misalnya angka 5 dari semua sistem desimal akrab dalam biner direpresentasikan sebagai 101. Angka biner dapat ditunjuk oleh awalan 0b atau ampersand (&) misalnya: & 101.
Dalam semua sistem nomor, tidak termasuk desimal, karakter yang dibaca satu per satu, yang diambil sebagai contoh 101 dibaca sebagai "satu nol satu".

Mentransfer dari satu sistem ke sistem lain

Programmer terus bekerja dengan sistem biner di mana dapat mengkonversi bilangan biner ke desimal. Ini benar-benar dapat dilakukan tanpa rumus, terutama jika seseorang memiliki ide tentang cara kerjanya adalah bagian terkecil dari komputer "otak" - bit.

Angka nol seperti 0, dan nomor satu dalam sistem biner juga akan unit, tapi apa yang harus dilakukan ketika angka habis? Sistem desimal "diundang" untuk masuk dalam kasus seperti itu, istilah "sepuluh", dan dalam sistem biner, maka akan disebut "deuce".

Jika 0 adalah 0 ° (ampersand - sistem notasi biner) 1 = k 1, maka akan disebut sebagai 2 & 10. Tiga juga dapat ditulis dalam dua digit, itu akan menjadi bentuk & 11, yang merupakan deuce dan satu unit. Kombinasi yang mungkin habis, dan dalam sistem desimal diperkenalkan ratusan pada tahap ini, dan dalam biner - "empat". Empat - itu & 100, lima - & 101, enam - & 110, tujuh - & 111. Berikutnya, unit yang lebih besar dari akun - angka delapan.

Hal ini dapat fitur dicatat: jika angka desimal dikalikan dengan sepuluh (1, 10, 100, 1000 dan seterusnya), dalam biner, masing-masing, menjadi dua: 2, 4, 8, 16, 32. Hal ini sesuai dengan ukuran kartu memori flash dan drive lain yang digunakan dalam komputer dan perangkat lain.

Apa kode biner

Angka-angka yang ditunjukkan dalam sistem biner, yang dikenal sebagai biner, tapi dalam bentuk ini dapat disajikan dan nilai-nilai numerik (karakter dan simbol). Dengan demikian, adalah mungkin untuk mengkodekan kata-kata dan teks dalam angka, meskipun mereka akan memiliki pandangan yang tidak begitu rapi, karena untuk menulis hanya satu huruf perlu beberapa nol dan satu.

Tapi bagaimana komputer berhasil membaca begitu banyak informasi? Bahkan, segala sesuatu lebih mudah daripada tampaknya. Orang terbiasa dengan sistem desimal, pertama mengkonversi bilangan biner dalam lebih akrab, dan kemudian membuat mereka manipulasi, dan logika berbasis komputer adalah sistem bilangan biner awalnya. Unit dalam seni sesuai dengan tegangan tinggi, dan nol - rendah, atau tegangan untuk unit ini, dan ke nol absen.

bilangan biner dalam budaya

Kesalahan adalah dengan mengasumsikan bahwa sistem biner - itu adalah sebuah prestasi matematika modern. Meskipun angka biner dan mendasar dalam teknologi waktu kita, mereka telah digunakan untuk waktu yang lama, dan di berbagai belahan dunia. Gunakan garis panjang (unit) dan intermiten (nol) encoding delapan karakter, yang berarti delapan elemen: langit, bumi, petir, air, gunung, angin, api dan air (air berat). Ini analog dari nomor 3-bit dijelaskan dalam teks klasik dari Kitab Perubahan. Trigram yang heksagram 64 (nomor 6-bit), urutan register telah berada Perubahan sesuai dengan bilangan biner 0-63.

Pesanan ini dibuat pada abad kesebelas sarjana Cina Shao Yong, meskipun tidak ada bukti bahwa dia benar-benar memahami sistem bilangan biner secara keseluruhan.

Di India, bahkan sebelum era kita juga digunakan bilangan biner dalam dasar matematika untuk deskripsi puisi, terdiri matematika pingala.

menulis nodular Inca (bale) dianggap sebagai prototipe dari database modern. Ini adalah pertama kalinya mereka telah digunakan tidak hanya bilangan biner, tetapi tidak entri numerik dalam sistem biner. Surat Knot tidak hanya kunci primer dan tambahan bale karakteristik, tetapi menggunakan nomor posisi dikodekan menggunakan warna, dan seri data pengulangan (siklus). Bertinta pertama yang menggunakan metode akuntansi yang disebut double-entry.

Yang pertama dari programmer

Sistem biner berdasarkan angka 0 dan 1, dan menggambarkan ilmuwan terkenal, fisikawan dan matematikawan Gotfrid Vilgelm Leybnits. Dia menyukai budaya Cina kuno dan mempelajari teks-teks tradisional The Book of Changes, diamati sesuai heksagram bilangan biner dari 0 sampai 111111. Dia mengagumi bukti kemajuan tersebut dalam filsafat dan matematika pada saat itu. Leibniz dapat disebutkan pertama programmer dan teori informasi. Dialah yang menemukan bahwa jika kita menulis sekelompok bilangan biner secara vertikal (satu di atas yang lain), maka kolom vertikal yang dihasilkan dari nomor akan diulang secara teratur nol dan satu. Hal memanggilnya untuk menyarankan bahwa mungkin ada hukum matematika yang sama sekali baru.

Lejbnits dipahami dan bahwa angka-angka biner yang optimal untuk digunakan dalam mekanik, dasar yang perubahan harus siklus pasif dan aktif. yard itu di abad ke-17, dan ilmuwan besar menciptakan mesin penghitung di koran, bekerja atas dasar penemuan barunya, tapi dengan cepat menyadari bahwa peradaban belum mencapai perkembangan teknologi tersebut, dan dalam waktu, penciptaan mesin tersebut tidak mungkin.