Sudut garis bagi segitiga

Apa garis-bagi sudut segitiga? Pada pertanyaan ini pada beberapa orang dengan bahasa memecah terkenal pepatah: "Ini adalah tikus berkeliaran di sudut-sudut dan membagi sudut dalam setengah." Jika jawabannya menjadi "lucu", maka mungkin itu benar. Tapi dari sudut pandang ilmiah, jawaban atas pertanyaan ini akan terdengar sesuatu seperti ini: "Ini adalah suatu sinar mulai dari sudut atas dan membagi yang terakhir menjadi dua bagian yang sama." Geometri angka ini juga dianggap sebagai garis-bagi segmen ke persimpangan dengan sisi berlawanan dari segitiga. Ini bukan kesalahan. Apa lagi yang diketahui tentang garis-bagi sudut, tapi tekadnya?

Seperti halnya kedudukan titik-titik, memiliki karakteristik tersendiri. Yang pertama - bukan, bahkan tidak tanda, dan teorema, yang secara singkat dapat dinyatakan sebagai berikut: "Jika garis-bagi sisi berlawanan dibagi menjadi dua bagian, sikap mereka akan cocok terhadap sisi segitiga besar"

Sifat kedua adalah bahwa ia memiliki: titik persimpangan bisectors sudut semua yang disebut intsentrom.

Tanda ketiga: garis-bagi satu bagian dalam dan dua sudut luar segitiga berpotongan di tengah salah satu dari tiga itu tertulis lingkaran.

sudut garis-bagi keempat dari properti segitiga adalah bahwa jika masing-masing dari mereka adalah sama, maka yang terakhir ini sama kaki.

Fitur kelima kekhawatiran yang sama dari segitiga sama kaki dan merupakan acuan utama untuk pengakuan di bisectors gambarnya, yaitu, di sebuah segitiga sama sisi, juga berfungsi sebagai median dan tinggi.

Garis-bagi sudut dapat dibangun dengan menggunakan penggaris dan kompas:

Aturan keenam adalah bahwa tidak mungkin untuk membangun sebuah segitiga menggunakan terbaru yang tersedia hanya jika bisectors sebagai tidak mungkin untuk membangun sebuah kubus seperti cara menggandakan, yang mengkuadratkan lingkaran dan tiga bagian dari sebuah sudut. Bahkan, ia memiliki semua sifat-sifat garis-bagi sudut segitiga.

Jika Anda telah membaca paragraf sebelumnya, adalah mungkin bahwa Anda tertarik dalam satu kalimat. "Apa pembagian sudut?" - Pastikan Anda bertanya. Trisectors sedikit mirip dengan garis-, tetapi jika hasil imbang terakhir, sudut dibagi menjadi dua bagian yang sama, dan dalam pembangunan tiga bagian yang - tiga. Tentu, garis-bagi disimpan lebih mudah, karena tiga bagian di sekolah mereka tidak mengajarkan. Tapi untuk melengkapi gambar dan berbicara tentang hal itu.

Trisectors, seperti yang saya katakan, Anda tidak bisa membangun hanya penggaris dan kompas, tapi mungkin untuk membuat dengan bantuan aturan Fujita dan beberapa kurva: keong Pascal, quadratix, conchoid Nicomedes, kerucut, Archimedes spiral.

Tugas tiga bagian dari sebuah sudut hanya diselesaikan dengan konstruksi neusis.

Dalam geometri, ada teorema tentang sudut trisectors. Hal ini disebut teorema Morley (Morley). Dia berpendapat bahwa titik persimpangan berada di tengah-tengah setiap sudut akan trisectors simpul dari sebuah segitiga sama sisi.

segitiga hitam kecil di dalam besar selalu sama sisi. Teorema ini ditemukan oleh seorang ilmuwan Inggris Frenkom Morli pada tahun 1904.

Itu berapa banyak Anda dapat mempelajari tentang pembagian trisectors sudut garis-bagi dan selalu membutuhkan penjelasan rinci. Tapi di sini kami diberi banyak yang tidak diungkapkan definisi saya: Snail Pascal conchoid Nicomedes, dll Jangan khawatir, Anda dapat menulis tentang mereka bahkan lebih.