Kesalahan absolut dan relatif

Dalam semua pengukuran, pembulatan hasil perhitungan, perhitungan kinerja agak rumit pasti muncul penyimpangan tertentu. Untuk menilai ketidakakuratan seperti yang umum untuk menggunakan dua indikator - kesalahan absolut dan relatif.

Jika nilai yang tepat dari mengurangkan hasilnya, kita memperoleh deviasi absolut (dimana penghitungan jumlah yang lebih besar dari mengkonsumsi minimal). Sebagai contoh, jika putaran di 1370-1400, kesalahan mutlak akan 1400-1382 = 18. Ketika pembulatan ke 1380, jumlah deviasi absolut 1382-1380 = 2. Formula kesalahan mutlak adalah dalam bentuk:

Δx = | x * - x |, di sini

x * - nilai sebenarnya,

x - nilai perkiraan.

Namun, untuk menggambarkan akurasi indikator ini tidak cukup. Hakim untuk diri sendiri jika berat kesalahan 0,2 gram, maka dengan berat bahan kimia untuk mikrosinteza itu akan sangat banyak dalam berat 200 gram sosis cukup normal, dan dia tidak dapat dilihat dalam pengukuran berat gerbong kereta api. Jadi sering dengan negara absolut atau juga menghitung kesalahan relatif. Rumus dari indikator adalah sebagai berikut:

δx = Δx / | x * |.

Pertimbangkan contoh. Biarkan jumlah siswa di sekolah pula 196. Dibulatkan nilai ini ke 200.

Deviasi mutlak 200-196 = 4. kesalahan relatif akan dibulatkan atau 4/196, 4/196 = 2%.

Jadi, jika kita tahu nilai sebenarnya dari nilai tertentu, kesalahan relatif dari nilai perkiraan yang diterima adalah rasio nilai absolut dari penyimpangan perkiraan untuk nilai yang tepat. Namun, dalam banyak kasus untuk mengidentifikasi nilai saat ini yang benar adalah sangat sulit dan kadang-kadang bahkan tidak mungkin. Dan, karena itu, tidak mungkin untuk menghitung dengan tepat nilai kesalahan. Namun, Anda selalu dapat menentukan nomor yang akan selalu sedikit lebih besar dari kesalahan absolut atau relatif maksimum.

Misalnya, penjual berat melon pada balok keseimbangan. Dalam hal ini, berat terkecil adalah 50 gram. Libra 2000 gram. Ini adalah nilai perkiraan. melon berat badan yang tepat tidak diketahui. Namun, kita tahu bahwa kesalahan mutlak tidak bisa lebih dari 50 gram. Kemudian relatif kesalahan dalam mengukur berat tidak lebih dari 50/2000 = 2,5%.

Nilai yang awalnya lebih besar dari kesalahan absolut atau, dalam kasus terburuk, itu adalah sama, disebut batas kesalahan absolut atau batas kesalahan mutlak. Pada contoh sebelumnya, angka tersebut adalah 50 gram. Demikian pula ditentukan batas dan kesalahan relatif, yang dalam contoh di atas adalah 2,5%.

Nilai batas akurasi tidak ketat tentukan. Jadi, bukan 50 gram kita mungkin mengambil sejumlah besar daripada berat dari berat yang lebih rendah, misalnya 100 g atau 150 g, namun, dalam prakteknya, nilai minimum yang dipilih. Dan apakah mungkin untuk menentukan dengan tepat apa itu dan sekaligus akan berfungsi sebagai kesalahan batas.

Hal ini terjadi bahwa batas kesalahan mutlak tidak ditentukan. Maka kita harus mengasumsikan bahwa itu adalah sama dengan setengah dari unit terakhir dari discharge ini (jika sejumlah) atau unit minimum divisi (jika instrumen). Sebagai contoh, di kisaran milimeter nilai ini adalah 0,5 mm, dan perkiraan jumlah 3,65 mutlak deviasi maksimum adalah 0,005.